角的平分线的性质自测.doc

CPBD图1相交于丄 C P B D 图1 相交于 丄AB, 角的平分线的性质自测 一、耐心选一选，你会开心（每题 6分，共30分） 1如图1所示，AD丄OB BC丄OA垂足分别为 D、C, AD与BC 点P,若PA= PB,则/ 1与/ 2的大小是（） A. / 1 = 7 2 B. / 1 >/ 2 C. 7 KZ 2 D.无法确定 2.A ABC中，7 C= 90°, AC= BC, AD是7 BAC的平分线，DE 垂足为E,若AB= 12cm则厶DBE的周长为（） A、 12cm B、10cm C 14cm D、11cm 垂足分别为 垂足分别为M 3.如图2所示，已知PA PC分别是△ ABC的外角7 DAC 7 ECA的平分线，PM丄BD, PN丄BE, N,那么PM与 PN的关系是（） > PN D.无法确定 =PN v PN 4.如图3所示，△ ABC中, AB=AC AD是7 A的平分线，DEI AB, DF丄AC,垂足分别是 E、 F,下面给出四 个结论，其中正确的结论有 ①AD ①AD平分7 EDF； ②AE=AF ③AD上的点到B C两点的距离相等 ④到AE ④到AE、AF距离相等的点，到 DE DF的距离也相等 A、1个 B 、2个 5.如图，已知点D是7 ABC勺平分线上一点，点 P在 BDh, PAL AB PCX BC垂足 分别为A, C 分别为A, C下列结论错误的是（ ). A. A. AD=CP B .△ ABP^A CBP C . △ ABD^ CBD D . 7 ADE=7 CDB 二、精心填一填，你会轻松（每题 6分，共30分） 到斜边AB的距离等于6.在直角△ ABC中，7 C=90°, AD平分7 BAC交BC于点 D,若 CD=8 到斜边AB的距离等于 7.如图5所示，已知点 C是7 AOB平分线上的一点，点 P、P'分别在边 OA 0B上，如果要得到 0P= OP , 需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为 ?①7 OC= / OCP ;②/ OPC=Z OP C;③ PC= P' C;④ PP 丄 OC &如图，已知 BO平分 CBA, CO平分 ACB , MN // BC，且过点O，若AB 12 , AC 14，则 △ AMN的周长是 如图，在厶ABC中，/ C=90）, AD平分/ CAB BC= 8cm BD= 5cm,那么D点到直线 AB的距离是 cm . 如图所示：⑴若/ BAD=Z CAD且BD丄AB于B, DCL AC于C,贝U BD= CD,⑵若 BD丄AB于B , DCL AC 于C,且BD= CD则/ BAD=Z CAD试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于 A B、C 三点，现计划 修建一个商品 超市，要 求这个超市到 三条公路 距离相等，问 可供选择 的地方 有 处. 、细心做一做，你会成功（共 40 分） 11.已知： AD是厶ABC的角平分线，DEL AB, DF丄AC,垂足分别是 E、F, BD= CD求证：/ B=Z C. 12?如图，已知在△ ABC中， C 90：,点D是斜边AB的中点，AB 2BC , DE AB交AC于E . 求证：BE平分 ABC. 13.先作图，再证明. （1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹） 作 ACB的平分线CD，交AB于点D ; 延长BC到点E，使CE CA，连结AE ? (2)求证：CD // AE . 综合创新 14?如图，△ AB(中, P是角平分线AD BB的交点. 求证：点P在/ C的平分线上. 15?已知：如图， B C 90： , M是BC的中点，DM平分 ADC ? 若连接AM，则AM是否平分 BAD请你证明你的结论. 线段DM与AM有怎样的位置关系请说明理由. 中考链接 A. 1 B . 2 C A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 17. （2007广东）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A?三条中线的交点 E.三条高的交点 三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 18.（ 2006年镇江）⑴如图，已知△ ABC / C= 90° .按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹） ①作/ B的平分线，与 AC相交于点 D;②在AB边上取一点 E,使BE= BC ③连接ED;⑵根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角 （不包括 BE= BC, / EBD=Z CBD 答： .