2021-2022学年浙江省丽水市龙泉市初中发展共同体九年级（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年浙江省丽水市龙泉市初中发展共同体九年级第一学期期中数学试卷 一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选.多选.错选，均不给分） 1．平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外 2．下面所列图形中是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2） 4．袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（　　） A．摸到黄球 B．摸到白球 C．摸到红球 D．摸到黑球 5．如右图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝80°，则∠C的度数是（　　） A．120° B．110° C．100° D．80° 6．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知，点A（﹣3，y1），B（0，y2），C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+5图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x ﹣1 0 2 3 4 y 5 0 ﹣4 ﹣3 0 下列结论：①抛物线的开口向上； ②抛物线的对称轴为直线x＝2； ③当0＜x＜4时，y＞0；其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接正n边形的一边，则n等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点E在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间（包括这两点），顶点P是矩形ABCD上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．y＝x2的图象沿y轴向上平移3个单位，得到的函数表达式 　 　． 12．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为　 　． 13．已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为 　 　． 14．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏．同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则同时转动两个转盘可配成紫色的概率是 　 　． 15．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝2，AB＝2+4，∠A＝45°，∠B＝30°，则BC的长为 　 　． 16．已知二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1，且﹣2≤x． （1）当m＝1时，函数y有最大值 　 　． （2）当函数值y恒不大于4时，实数m的值为 　 　． 三.解答题（本题有8小题，共66分，每题要求写出必要的求解步骤） 17．已知二次函数y＝x2+4x﹣2． （1）求抛物线开口方向及对称轴． （2）写出抛物线与y轴的交点坐标． 18．如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹） （1）在图1中的圆上找一格点D，使得∠ADB＝90°； （2）在图2中的圆上找一点E，使OE平分． 19．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB＝CD，求证：AC＝BD． 20．为做好新型肺炎疫情防控，某社区20名志愿者随机平均分配在3个院落门甲、乙、丙处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩等服务． （1）志愿者小明被分配到甲处服务是 　 　； A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．随机事件或必然事件 （2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被分配到同一院落门处服务的概率． 21．某网店购进一批运动装，刚上市时每套盈利100元，平均每天可销售20套．销售一段时间后开始滞销，为扩大销售量，尽快减少库存，商家进行降价处理，一套运动服每降价1元，每天可多卖2套． （1）降价2元，可卖出 　 　套； （2）每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元？ （3）每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少？ 22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC． （1）求证：∠A＝∠BCD； （2）若CD＝4，∠B＝60°，求扇形OAC（阴影部分）的面积． 23．同学们，