2024年人教版八年级下册数学限时题组训练及答案(四).docxVIP

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限时题组练(四)______月______日

建议用时:45分钟

(考查范围:18.1.1.1-18.1.2.1)

1.若平行四边形两个内角的度数比为1∶2,则其中较大内角的度数为 (C)

A.100° B.110° C.120° D.135°

解:∵平行四边形两个内角的度数比为1∶2,

∴设较大内角为2x,较小内角为x,

∴2x+x=180°,∴x=60°,∴2x=120°.

2.如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=6,BD=8,则AB的长可能是 (D)

A.10 B.8 C.7 D.6

解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=12AC=3,OB=12BD=4,在△AOB中,4-3<AB<4+3,即1<AB<7,∴AB

3.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则平行四边形ABCD的周长是 (C)

A.16 B.18 C.20 D.24

解:∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,

∵在?ABCD中,AD∥BC,

∴∠ADE=∠CED,

∴∠CDE=∠CED,∴CE=CD,

∵在?ABCD中,AD=6,BE=2,

∴AD=BC=6,∴CE=BC-BE=6-2=4,

∴CD=AB=4,

∴C?ABCD=6+6+4+4=20.

4.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 (B)

A.两组对边分别平行

B.一组对边平行另一组对边相等

C.一组对边平行且相等

D.两组对边分别相等

解:A,C,D选项都是正确的,B选项不一定是平行四边形,也有可能是等腰梯形.

5.如图,将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形,并推理如下:

点A,C分别转到了点C,A处,而点B转到了点D处.

∵CB=AD,∴四边形ABCD是平行四边形.

小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四边形…”之间作补充,下列正确的是 (B)

A.嘉淇推理严谨,不必补充

B.应补充:且AB=CD

C.应补充:且AB∥CD

D.应补充:且OA=OC

解:∵CB=AD,AB=CD,

∴四边形ABCD是平行四边形.

6.如图,将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放,设∠1=30°,那么∠2=(C)

A.55° B.65° C.75° D.85°

解:延长EH交AB于N,

∵△EFH是等腰直角三角形,∴∠FHE=45°,

∴∠NHB=∠FHE=45°,

∵∠1=30°,

∴∠HNB=180°-∠1-∠NHB=105°,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴CD∥AB,

∴∠2+∠HNB=180°,

∴∠2=75°.

7.(2023·十堰期中)如图,在?ABCD中,AC与BD交于点M,点F在AD上,AF=6cm,

BF=12cm,∠FBM=∠CBM,点E是BC的中点,若点P以1cm/s的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2cm/s的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动,当点P运动________s时,以点P,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边形. (B)?

A.3 B.3或5 C.5 D.4或5

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∴∠ADB=∠MBC,

又∵∠FBM=∠MBC,

∴∠ADB=∠FBM,

∴BF=DF=12cm,

∴AD=AF+DF=18cm=BC,

∵点E是BC的中点,

∴EC=12BC

设点P运动ts时,以点P,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边形,

∴PF=EQ,

∴6-t=9-2t,或6-t=2t-9,

∴t=3或5.

8.如图,在四边形ABCD中,连接AC,∠ACB=∠CAD.请你添加一个条件AD=BC(答案不唯一),使AB=CD.(填一种情况即可)?

解:添加的条件:AD=BC,理由是:

∵∠ACB=∠CAD,∴AD∥BC.

又∵AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD.

9.如图,AC是?ABCD的对角线,点E在AC上,AD=AE=BE,∠D=102°,则∠BAC的度数是26°.?

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠ABC=∠D=102°,AD=BC,

∵AD=AE=BE,

∴BC=AE=BE,

∴∠EAB=∠EBA,∠BEC=∠ECB,

∵∠BEC=∠EAB+∠EBA=2∠EAB,

∴∠ACB=2∠CAB,

∴∠CAB+∠ACB=3∠CAB=180°-∠ABC=180°-102°,

∴∠BAC=26°.

10.(2023·泉州期中)如图,平行四边形ABCD的周长是14cm,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为7cm.?