河南省信阳市2021-2022学年七下期末数学试题（原卷版） (1).docxVIP

河南省信阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题（共30分，每题3分）

1.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A. B.

C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查

B.为了解某市初中生的视力情况，选择抽样调查

C.为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查

D.为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查

4.已知，则下列不等式一定成立是（）

A. B. C. D.

5.不等式组解集在数轴上表示为（）

A. B.

C. D.

6.如图，能判定的条件是（）

A. B. C. D.

7.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A. B. C. D.

8.已知．若为整数且，则值为（）

A.43 B.44 C.45 D.46

9.将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）

A. B. C. D.

10.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为（???）

A. B. C. D.

二、填空题（共15分，每题3分）

11.比较大小：﹣|﹣4|______﹣π．（填“＞”、“＝”或“＜”）

12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.

13.在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为______．

14.关于的二元一次方程组的解满足，则的范围为_____．

15.如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．

三、解答题（共75分）

16.（1）计算：．

（2）解下列方程组

17.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18.某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：

根据上述信息，回答下列问题：

在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；

，；

补全频数分布直方图；

如果该校共有学生人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人？

19.如图，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，，，．

（1）画出三角形；

（2）写出点的坐标；

（3）直接写出三角形的面积；

（4）点在轴上，若三角形的面积为6，直接写出点的坐标．

20.为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶．

求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？

（2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？

21.如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．

（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG．

22.当a，b都是实数，且满足，就称点为完美点．

（1）判断点是否为完美点．

（2）已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由．

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+8）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）直接写出点B坐标，AO和BC位置关系是；

（2）如图（1）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使S△PAB＝3S△QBC，求出点P的坐标；

（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ＝25°时，请直接写出∠OPQ和∠P