九年级数学上册浙教版：3-1 圆-学习任务单.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

3.1.1《圆》

教科书

书名:浙教版《义务教育教科书·数学》

出版社:浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.经历圆的概念探究过程，理解圆的概念、表示方法及相关要素。

2.能理解同一平面内点和圆的位置关系展开探究，会解决简单的实际问题。

课前学习任务

1.回顾小学学习，对圆已有哪些了解。

课上学习任务

【学习任务一】

1.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说明理由.

（1）直径是弦.（2）弦是直径.（3）一个圆有且只有一条直径.（4）圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧.

2.如图，AB是⊙O直径，写出图中所有的优弧和劣弧.

【学习任务二】

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,若以C为圆心，以5为半径作⊙O，则点A在⊙O，点B在⊙O．

2.⊙O的面积为25π,所在的平面内有一点P，当PO时，点P在⊙O上；当PO时，点P在⊙O内；当PO 时，点P在⊙O外.

3.已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是．

【学习任务三】

例1：如图，在A地正北60m的B处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，爆破影响面的半径应控制在什么范围内？

变式：如图，在A地正北60m的B处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑所在的街道不遭到破坏，爆破影响面的半径应控制在什么范围内？

迁移内化：如图，海中有一小岛P，它的周围20海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东60°方向上，航行24海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30°方向上，试判断，如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．

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学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

3.1.2《圆》

教科书

书名:浙教版《义务教育教科书·数学》

出版社:浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.经历确定圆的条件探究过程，理解过不在同一直线上的三点可以确定一个圆。

2.了解三角形的外接圆、外心等概念.

3.会过不在同一条直线上的三点作圆。

课前学习任务

课上学习任务

【学习任务一】

例1如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，可可画圆？

【学习任务二】

例2.一个破损的轮子如图,现要重新浇铸一个，需先画出轮子的轮廓线（圆）,怎样画这个圆呢？请给出你的答案，并作出这个圆.

变式1.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是

第块.

变式2.当A（1，2），B（3，﹣3），C（5，n）三点可以确定一个圆，则n需要满足的条件为．

【学习任务三】

例3：作出下列三角形的外接圆，并比较这三个三角形的外心的位置,你得到什么结论？

追问直角三角形的外心在斜边上什么位置呢？

变式1：若直角△ABC的两条直角边分别为3和4，则其外接圆半径为.

变式2：在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,则其外接圆半径为.

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