九年级数学上册浙教版：3-3 垂径定理-学习任务单.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

3.3垂径定理（第一课时）

教科书

书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.经历探索垂径定理的过程.

2.探索并掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.

3.会运用垂径定理解决一些简单的几何问题.

课前学习任务

1、复习圆的知识

2、复习轴对称性的知识

课上学习任务

【学习任务一】

如图，剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

【学习任务二】

如图，在⊙O中任意作一条弦AB，观察下面的图形，它还是轴对称图形吗，若是，你能作出它的对称轴吗？

【学习任务三】

例1已知AB，用直尺和圆规作这条弧的中点

例2一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离.

变式：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的最大深度是2，水面宽AB=8，求截面圆的半径是多少.

问题3：如图，两个圆都是以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于点C，D两点，求证：AC=BD.

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