一次函数与一次方程一次不等式（罗成）.ppt

创设情境，引入新课让我们再来重新观察一下平面直角坐标系,思考？y=0y0y0xyox轴上，点的纵坐标有何规律呢？(2)x轴上方，点的纵坐标有何规律呢？(3)x轴下方，点的纵坐标有何规律呢？

请画出一次函数y=2x+6的图象xyo讨论与交流（一）问题1、解方程：2x+6=0。2、已知一次函y=2x+6，问x取什么值时，y=0？这两个问题之间有何联系呢？请同学们结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。A(0,6)B(-3,0)

归纳（一）：观察图象可以看出，一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。

讨论与交流（二）根据上面一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60,和2x+60的解集吗？请同学们思考后分组讨论、交流。

归纳（二）：当2x+60,就是函数y=2x+6中函数值y0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y0。同样地，图象在x轴下方时y0。因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0）所以，要使y0，即2x+60,应有x-3；要使y0,即2x+60,应有x-3xyoA(0,6)B(-3,0)

（续）因为，任何一个一元一次不等式都可化简为kx+b0(或kx+b0)的形式，所以一元一次不等式kx+b0(或kx+b0)的解集就是使y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。从图象上看kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围，kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。

应用拓展例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）求方程-3x+6=0的解（2）求不等式-3x+60和-3x+60的解集

做一做xyA(0,6)B(2,0)O解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点（2，0）(1)由图象可知方程-3x+6=0的解就是B点的横坐标：x=2；（2）由图象可知，不等式-3x+60的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围：x2；不等式-3x+60的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围：x2；

反馈练习请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：（1）方程3x-9=0的解；（2）不等式3x-9≤0的解集；（3）当y3时,求x的取值范围。

2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，请观察图象，回答下列问题：（1）求出方程kx+b=0的解。（2）求出不等式kx+b＞0的解集。xyB(-2,0)Oy=kx+b

1、从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。2、从图象上看kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围，kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。3、用观察一次函数的图象去解相应的一次方程和一次不等式是一种新的方法，它体现了数形结合的思想。提高反思

作业1、回顾本节课的知识，整理好课堂笔记，预习下一节新课。2、课堂作业：教科书p48习题13.3第2题

再见