【知识点解析】专题训练整式加减在几何中的应用.ppt

利用整式加减解决几何问题，解题的关键是根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算.知识点睛1应用利用整式求周长已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二条边长比第一条边长大b－2，第三条边长比第二条边长小5.(1)求三角形的周长；(2)当a＝2，b＝3时，求三角形的周长.(1)由题意可得：第二条边长为a＋3b－2，第三条边长为a＋3b－7.所以三角形的周长为(a＋2b)＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)＝3a＋8b－9.(2)当a＝2，b＝3时，三角形的周长＝3×2＋8×3－9＝21.解：2利用整式求面积应用2.如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm).(1)用含a，b的式子表示它的面积S；(2)当a＝15，b＝8时，求S的值.(π≈3.14，精确到0.01)(1)S＝ab＋π×＝(ab＋a2)(cm2)．(2)当a＝15，b＝8时，S≈×15×8＋×152≈168.31(cm2)．解：某小区有一块长为40m，宽为30m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草.(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝(70x－x2)(m2)．(2)美化这块空地共需100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)]＝7000x－100x2＋60000－3500x＋50x2＝(－50x2＋3500x＋60000)(元)．解：3利用整式加减解决计数问题应用按如图所示的规律摆放三角形：(1)第4个图形中三角形的个数为________；14观察图形可得摆放规律：中间一列三角形的个数比序号数大2，这一列两侧的三角形的个数分别与序号数相同，则第n个图形中三角形的个数为n＋2＋2n＝3n＋2.解：(2)求第n个图形中三角形的个数．再见