【知识点解析】专题训练求锐角三角函数值的方法.ppt

锐角三角函数刻画了直角三角形中边和角之间的关系，对于斜三角形，要把它转化为直角三角形求解．在求锐角的三角函数值时，首先要明确是求锐角的正弦值，余弦值还是正切值，其次要弄清是哪两条边的比．知识点睛1方法直接用锐角三角函数的定义C1．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝5，AC＝6，则tanB的值是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝，求sinC的值．∵AD⊥BC，∴tan∠BAD＝.∵tan∠BAD＝，AD＝12，∴，∴BD＝9.∴CD＝BC－BD＝14－9＝5，∴在Rt△ADC中，AC＝＝13，∴sinC＝.解：3．如图，直线y＝x＋与x轴交于点A，与直线y＝2x交于点B.求：(1)点B的坐标；(2)sin∠BAO的值．(1)解方程组∴点B的坐标为(1，2)．解：(2)如图，过点B作BC⊥x轴于点C，则OC＝1，BC＝2.由x＋＝0，解得x＝－3，则A(－3，0)，∴OA＝3，∴AC＝4.∴AB＝∴sin∠BAC＝即sin∠BAO＝2利用同角或互余两角三角函数间的关系方法D4．若∠A为锐角，且sinA＝，则cosA＝()A．1B.C.D.5．若α为锐角，且cosα＝，则sin(90°－α)＝()A.B.C.D.6．若α为锐角，且sin2α＋cos230°＝1，则α＝______．B30°7．【绍兴中考】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是()A.B.C.D.3巧设参数方法B如图，设BC＝x.在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝x.根据题意，得AD＝BC＝x，AE＝DE＝AB＝x.如图，作EM⊥AD于M，则AM＝AD＝x.cos∠EAD＝故选B.4利用等角来替换方法8．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E且AH＝2CH，求sinB的值．∵CD是斜边AB的中线，∴CD＝AD＝BD.∴∠DCB＝∠B.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∠ACD＋∠CAH＝90°，∴∠DCB＝∠CAH＝∠B.在Rt△ACH中，AH＝2CH，∴AC＝CH.∴sinB＝sin∠CAH＝解：再见