圆的方程(3)课件-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

第2章

圆与方程;内容索引;学习目标;;活动方案;例1求以点A(1,2)为圆心，并与x轴相切的圆的方程．;若将本题中的条件“与x轴相切”变为“与y轴相切”,则结果如何？;思考1???

求圆的方程有哪些常用的方法？;例2已知圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和点B(1,3)，求圆C的标准方程．;例3已知线段AB，点B的坐标是(4,3)，点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB中点M的坐标(x，y)中x，y满足的关系，并说明该关系表示的曲线．;所以点A的坐标满足方程(x＋1)2＋y2＝4，

;本题能否从圆的定义入手探求点M的轨迹方程？;思考2???

求与圆有关的轨迹方程的常用方法有哪些？;(2)定义法：当动点的轨迹符合圆的定义时，可直接写出动点的轨迹方程．

(3)相关点法：若动点P(x，y)随着圆上的另一动点Q(x1，y1)运动而运动，且x1，y1可用x，y表示，则可将点Q的坐标代入已知圆的方程，即得动点P的轨迹方程．;例4苏州有很多圆拱的悬索拱桥(如寒山桥)，如图是某圆拱索桥的示意图，经测得这个圆拱索桥的跨度AB＝100m，拱高OP＝10m，在建造圆拱桥时每隔5m需用一根支柱支撑，求与OP相距30m的支柱MN的高度．;【解析】以O为坐标原点，AB所在直线为x轴，OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．

根据题意可知，OA＝50，OP＝10，

所以A(－50,0)，P(0,10)，

设圆心为(0，a)，圆拱所在圆的方程为x2＋(y－a)2＝r2，

因为A(－50,0)，P(0,10)在圆拱所在圆的方程上，

即圆拱所在的圆方程为x2＋(y＋120)2＝16900，;

;检测反馈;2;2;2;2;2;2;谢谢观看