固体物理学：第5章 思考题.ppt

绝对零度时,价电子与晶格是否交换能量?晶格的振动形成格波，价电子与晶格交换能量，实际是价电子与格波交换能量.格波的能量子称为声子,价电子与格波交换能量可视为价电子与声子交换能量.频率为ω的格波的声子数从上式可以看出,绝对零度时,任何频率的格波的声子全都消失.因此,绝对零度时,价电子与晶格不再交换能量.你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？自由电子论只考虑电子的动能.在绝对零度时,金属中的自由(价)电子,分布在费密能级及其以下的能级上,即分布在一个费密球内.在常温下,费密球内部离费密面远的状态全被电子占据,这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费密面附近或以外的空状态上,能够发生能态跃迁的仅是费密面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变.也就是说,常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能一定十分相近。晶体膨胀时,费密能级如何变化?费密能级其中，ne是单位体积内的价电子数目.晶体膨胀时,体积变大,电子数目不变,ne变小,费密能级降低。为什么温度升高,费密能反而降低?当T>0时,有一半量子态被电子所占据的能级即是费密能级.温度升高,费密面附近的电子从格波获取的能量就越大,跃迁到费密面以外的电子就越多,原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半,有一半量子态被电子所占据的能级必定降低.也就是说,温度升高,费密能反而降低.什么价电子的浓度越大,价电子的平均动能就越大?由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子浓度的关系.价电子的浓度越大价电子的平均动能就越大,这是金属中的价电子遵从费密-狄拉克统计分布的必然结果.在绝对零度时,电子不可能都处于最低能级上,而是在费密球中均匀分布.电子的平均动能正比与费密能,而费密能又正比与电子浓度，所以价电子的浓度越大,价电子的平均动能就越大.在常温下,两金属接触后,从一种金属跑到另一种金属的电子,其能量一定要达到或超过费密能与脱出功之和吗?电子的能量如果达到或超过费密能与脱出功之和,该电子将成为脱离金属的热发射电子.在常温下,两金属接触后,从一种金属跑到另一种金属的电子,其能量通常远低于费密能与脱出功之和.假设接触前金属1和2的价电子的费密能分别为EF1和EF2,且EF1>EF2,接触平衡后电势分别为V1和V2.则两金属接触后,金属1中能量高于EF1-eV的电子将跑到金属2中.由于V1大于0,所以在常温下,两金属接触后,从金属1跑到金属2的电子,其能量只小于等于金属1的费密能.两块同种金属,温度不同,接触后,温度未达到相等前,是否存在电势差?为什么?两块同种金属,温度分别为T1和T2,且T1>T2.在这种情况下,温度为T1的金属高于FF0的电子数目,多于温度为T2的金属高于FF0的电子数目.两块金属接触后,系统的能量要取最小值,温度为T1的金属高于FF0的部分电子将流向温度为T21的金属.温度未达到相等前,这种流动一直持续.期间,温度为T1的金属失去电子,带正电;温度为T2的金属得到电子,带负电,二者出现电势差.?