25.2 第3课时 列举所有机会均等的结果(数学北师大版九年级上册).pptVIP

****第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率第3课时列举所有机会均等的结果生活中,很多女生喜欢玩一种“打结许愿”的游戏：一个女生一把握住八根绳子的中段,露出头尾,而另一个女生先许个愿,然后将八根绳子的头部两两打结,共打成四个结，绳子尾部也一样处理。之后抖开绳子，如果八根绳子恰好形成一个封闭的大圆环,那么这个女生的愿望就会实现；如果绳子形成若干个小圆环，那么幸运女神暂时不会光临。同学们你们认为实现愿望的机会大吗？如果运用上节课的知识来计算这个较复杂的随机事件的概率，你觉得有难度吗？抛掷一枚普通硬币1次会有哪些机会均等的结果呢？它们发生的概率一样吗？畅所欲言，说说你的想法哟！正反总共有2种结果,每种结果出现的可能性相同。P（正面朝上）P（反面朝上）抛掷一枚普通硬币2次会有哪些机会均等的结果呢？它们发生的概率一样吗？畅所欲言，说说你的想法哟！由于每枚硬币只有一正一反两个面，抛掷2次出现的结果可能就会比抛掷1次多，我就用列表法或画树状图解决此类问题可以既不重复又不遗漏地求出所有机会均等的结果。第一次第二枚（正，正）（反，正）（反，反）（正，反）抛掷一枚普通硬币2次会有哪些机会均等的结果呢？它们发生的概率一样吗？机会均等的可能有4种，其中两个都是正面1次，两个都是反面1次，一正一反2次。P（两个都是正面）P（两个都是反面）P（一正一反）抛掷一枚普通硬币2次会有哪些机会均等的结果呢？它们发生的概率一样吗？开始第一次正反第二次画树状图正反机会均等的可能有4种，其中两个都是正面1次，两个都是反面1次，一正一反2次。P（两个都是正面）正反P（两个都是反面）P（一正一反）畅所欲言，说说你的想法哟！对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面，对于第2、3次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的概率相等，我们可以画树状图。抛掷的次数再增加一次达到3次后，小明说：“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的。你同意吗？抛掷的次数再增加一次达到3次后，小明说：“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的。你同意吗？正反第一次第二次正反正反第三次正反正反正反正反抛掷3次硬币发生的所有机会均等的结果为：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。P（正正正）=P（正正反）=，小明的说法正确。通过刚才的探究，你能总结画树状图求概率的一般步骤吗？（Ⅱ）画树状图目的：（1）把第一个因素所有可能的结果列举出来；（Ⅰ）步骤：（2）随着事件的发展，在第一个因素的每一种可能上都会发生第二因素的所有的可能；（3）随着事件的发展，在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能；（4）如果涉及的因素多余3个，步骤以此类推。把随机事件既不重复又不遗漏地把所有机会均等的结果列举出来。若上例中第一摸出的球不放回，则两次摸到白球的概率是多少？例1老师拿出一个黑色的布口袋，当着学生的面在口袋里放入1个红球和2个白球，把球搅拌均匀后请一个学生在口袋中摸出一个球后，放回搅拌，再摸出第二个球，试问：如果我们不重复做这个实验，利用今天所学的知识思考：（1）你能和你的同学讨论出两次摸球会出现哪些结果吗？（2）请你利用画树状图分析并求出两次摸球：“①都是红球；②都是白球；③一红一白”这三个事件的概率。数学活动室学以致用1.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”,“秀”,“隆”,“昌”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀在摸球。（1）若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“隆”的概率是多少？（2）甲从中任取一个球,不放回,再从中任取一个球,请用画树状图的方法,求出甲取出的两个球的汉字恰能组成“灵秀”或“隆昌”的概率P1？（3）乙从中任取一个球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球,记乙取出的两个球的汉字恰能组成“灵秀”或“隆昌”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系？（直接写出结论）数学活动室学以致用2.一只箱子里共有3个球，其中有2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；（2）从箱子中任意摸出一个球，记下颜色后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率。例2小莉的爸爸买了今年四月份去成都欢乐谷的一张门票,她和哥哥两人