陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形

2．已知点的坐标为，将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，所得点的坐标为（????）

A． B． C． D．

3．已知．下列不等式变形正确的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）

A． B．

C． D．

5．如图所示，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，则旋转角的度数是（???）

????

A． B． C． D．

6．劳动节放假期间，小明准备打出租车去离家千米的高铁站，由于恰逢打车高峰期，他决定骑共享单车前往高铁站，结果比打出租车要多花分钟，已知出租车的平均速度是骑共享单车的平均速度的倍，若设骑共享单车的平均速度为千米/时，则可列方程为（???）

A． B． C． D．

7．若a，b，c是三角形的三边之长，则代数式的值（）

A．小于0 B．大于0

C．等于0 D．以上三种情况均有可能

8．若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在四边形中，，，与的平分线交于点，若，，则四边形的周长为（????）

A．38 B．40 C．44 D．56

10．如图，在中，，．点为直线上一动点，若点与三个顶点中的两个顶点构造成等腰三角形，那么满足条件的点的位置有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

11．若分式的值为0，则m的值为．

12．如图，在中，，，为的中点，于点，，则.

13．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为．

14．若关于的分式方程有增根，则的值为．

15．如图，在中，，点E为的中点，点F为边上的一个动点，将三角形沿折叠，点A的对应点为，当以E，F，，C为顶点的四边形是平行四边形时，线段的长为．

16．如图，为等边三角形，点为外的一点，，，则的面积为．

三、解答题

17．因式分解

(1)

(2)

18．解方程：

19．解不等式组：，并求出它的整数解．

20．先化简，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．

21．如图，中，，请用尺规作图法求作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法）

22．如图所示，是的角平分线，是的垂直平分线，分别交、于点、，连结，若，试判断的形状，并说明理由．

23．某校春季运动会开幕式上要进行航模表演．某商店看准商机，推出了和两款飞机模型．该店计划购进两种模型共个，购进模型的数量不超过模型数量的倍．、两款飞机模型的售价、进价如下表所示：

售价

进价

模型

模型

(1)求商家至少购进多少个款飞机模型？

(2)如果模型的进价上调元，模型的进价不变，但限定模型的数量不少于模型的数量，两种模型的售价均不变．航模店将购进的两种模型全部卖出后获得的最大利润是元，请求出符合条件的的值．

24．旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：和均为等腰直角三角形，，点为中点，将绕点旋转，连接、．

观察猜想：（1）如图1，在旋转过程中，与的位置关系为______；

探究发现：（2）如图2，当点、在内且、、三点共线时，试探究线段、与之间的数量关系，并说明理由．

解决问题：（3）若中，，在旋转过程中，当且、、三点共线时，直接写出的长．

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参考答案：

1．D

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】A.等腰三角形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.直角三角形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C.等边三角形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.平行四边形是中心对称图形，故本选项符合题意.

故选D.

【点睛】本题考查中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键.

2．B

【分析】本题考查坐标系中点的平移规律，解题的关键是掌握平移中点坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下