福建省福州第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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福建省福州第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

2．正比例函数的图象经过（????）

A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第二、三象限

3．如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为（????）

A． B． C． D．

4．用配方法解方程时，配方后正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．下图是描述某校足球队员年龄的条形图，则这个足球队员年龄的中位数和众数分别是（????）

A．14，14 B．14.5，14 C．15，15 D．14.5，15

6．下列说法正确的是（????）

A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

B．菱形的对角线相等

C．平行四边形的对角线相等

D．对角线相等的平行四边形是矩形

7．如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排3天，每天安排12场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（????）

A． B．

C． D．

9．如图，矩形对角线相交于点平分交于点，过点作交于点，连接，若，，则的长为（????）

A．1 B． C． D．

10．荡秋千不仅可以增进健康，而且可以培养勇敢精神，为人们特别是儿童所喜爱．已知小明某次荡秋千，秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图所示．结合图象，下列结论正确的有（????）

①变量是变量的函数；

②秋千静止时，最低点离地面的高度是；

③秋千摆第二个来回需；

④秋千离地面的高度随着摆动时间的增大而减小．

A．①②③ B．①②③④ C．①③④ D．②③

二、填空题

11．已知点都在函数（为常数）的图象上，若，则（用“”或“”填空）．

12．如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则．

13．一组数据的方差为，另一组数据的方差为，那么（填“”、“”或“”）．

14．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为．

15．已知直线，则该直线一定经过第象限．

16．如图，在菱形中，为边的中点，为边上一动点（不与点重合），点是菱形内的一点，且点点与关于直线对称，连接，当为直角三角形时，的长为．

??

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2)．

18．如图，在平行四边形中，点E，F分别在，边上，且，连接，．求证：．

19．某校为了解本校学生周末校外体育活动情况，随机对本校100名学生周末某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分，四组整理如下：

组别

体育活动时间/分钟

人数

10

30

10

根据以上信息解答下列问题：

(1)_____；

(2)通过计算，请估计本校学生周末平均每天的校外体育活动时间；

(3)若该校共有1200名学生，请估计该校周末每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．

20．某杜团准备采购实验材料，据了解，甲商家对该实验材料的售价根据购买量给予优惠，而乙商家按40元/件的价格出售该实验材料，设该社团需购买此实验材料件，在甲商家需付款件，与之间的函数关系如图所示：

(1)当和时，求关于的函数解析式；

(2)设社团需购买该实验材料件，经过社团成员小明的计算，发现在甲商家购买更省钱，求的取值范围．

21．关于的一元二次方程．

(1)如果方程有实数根，求的取值范围；

(2)如果是这个方程的两个根，且，求的值．

22．一间花店因举行七周年店庆：现将原价每支元的A种玫瑰花，连续两次降价后每支以元的价格销售，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率；

(2)将A、B两种玫瑰花（现售价和进价如下表格）共支包成一束整体销售，若此花束的成本不超过元，如何搭配A、B两种玫瑰花的数量，才能使此花束的利润最大？

种玫瑰花

种玫瑰花

进价（元）

售价（元）

23．在矩形纸片中，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点．

(1)尺规作图：求作折痕；

(2)若，求的值．

24．如图1，在边长为5的正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作交于，垂足为，连接．

(1)当点为的中点时，

①求的值；

②求证：；

(2)如图2，若是的中点，连接，求的最小值．

25．如图1，直线与轴、轴分别交于两点，直线与轴交于点，与交于点．

(1)求点的坐标；

(2)