福建省福州市连江县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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福建省福州市连江县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在中，，则的度数为

A． B． C． D．

2．下列二次根式为最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，在中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则的长是（????）

A．3 B．6 C．9 D．12

4．下列各式中，计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．下列各关系式中，y不是x的函数的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，一架梯子斜靠在竖直墙上，点M为梯子的中点，当梯子底端向左水平滑动到位置时，滑动过程中的变化规律是（????）

A．变小 B．不变 C．变大 D．先变小再变大

7．已知菱形的对角线，，则菱形的周长为（????）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象上任意两点，，当时，，若，y的值可以是（????）

A． B． C．2 D．3

9．如图，取边长为4的正方形各边中点，顺次连接构成小正方形，依次画下去，小正方形的面积从大到小排列，分别记为，，，…，则等于（????）

A． B． C． D．

10．如图是两个圆柱形连通容器（连通处体积忽略不计）．乙容器的底面面积是甲容器的底面面积的2倍，甲、乙容器高度相同，若向无水的甲容器匀速注水，则甲容器的水面高度与注水时间之间的函数图象表示正确的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若式子有意义，则实数的取值范围是．

12．如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，，，，则点D的坐标为．

??

13．直线y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣2，0），则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝．

14．在△ABC中，三边长分别为6，8，10，则最长边上的高为．

15．已知直线平行于直线，且点在直线上，则的值为．

16．已知矩形，，，E是边上一点，且，将沿直线翻折得到，其中A的对应点是，连接，则的面积为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．已知，如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，．求证：；

19．已知y是x的一次函数，下表是列出了几组对应值．

x

…

0

2

…

y

…

m

0

n

…

(1)求该函数的解析式：

(2)请在坐标系中画出该函数的图象，并直接写出m，n的大小关系：m______n（填“＞”，“＜”或“＝”）．

20．《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？

21．如图（1），已知矩形纸片的面积为，相邻两边长之比为，将四张同样大小的矩形纸片拼接成一个正方形，中间留有空隙正方形，如图（2）所示．

(1)求图（1）矩形纸片相邻的两边长；

(2)求图（2）正方形与正方形的面积．

22．已知A，B两地相距，甲从A地前往B地，行进速度为，甲出发后，乙沿同一条路从A地出发也前往B地，行进速度，设甲的行进时间为x．

(1)分别写出甲乙两人的行程，关于x的函数解析式，以及自变量的取值范围；

(2)甲乙两人能否在途中相遇？如果能相遇，求此时离A地的距离，如果不能相遇，请说明理由．

23．在矩形中，和相交于O点，．

(1)尺规作图：在线段上求作点E，使；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，连接并延长交于点F，连接并延长交于点G，连接，请在图中补全图形并证明四边形是菱形．

24．在平面直角坐标系中，直线和直线都经过点．

(1)求直线的解析式和n的值；

(2)若直线，与y轴所围成的三角形面积为5，求的值；

(3)将直线向下平移6个单位，直线向右平移4个单位，若平移后的两条直线交点在第三象限，求的取值范围．

25．如图1，在正方形中，，点E，F分别在上，于点M，于点N，且．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)在直线右侧以线段为边作等腰直角三角形，，连接，如图2，试判断与的有什么关系？并证明你的结论．

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参考答案：

1．B

【分析】此题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对角相