北京第三十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年度第二学期北京市第三十五中学期中质量检测

初一数学

考生须知：

1．本试卷共8页，共两部分，四道大题，29道小题，其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分，第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．

2．考试时间100分钟．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

第一部分选择题

一、选择题（每题2分，共16分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．下列各数中的无理数是（）．

A．B．C．D．

2．已知，下列不等式变形中正确的是（）、

A．B．C．D．

3．如图，直线AB与CD交于点O，，若，则的度数为（）．

A．B．C．D．

4．若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（）

A．B．C．D．

5．如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上，则被覆盖的数可能为（）

A．B．C．D．

6．若，是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（）

A．B．1C．D．2

7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论正确的个数是（）

（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1B．2C．3D．4

8．对正整数x依次进行如下计算后得到y，称为对x进行了1次S运算，若将得到的值y作为x代入后再次进行S运算，称为对x进行了2次S运算，以此类推．

例如，对14进行了一次S运算后，得到的数值为3，对14进行了2次S运算后，得到的值为1．已知如果对正整数x进行了一次S运算后，得到，那么经过推理可得x的值可以为1，2，3．如果对正整数x进行不超过2次S运算后，得到，那么你认为满足条件的x的个数为（）．

A．3B．15C．33D．255

第二部分非选择题

二、填空题（每题2分，共16分）

9．的相反数是____，的绝对值是_________．

10．用不等式表示a的2倍与b的差是正数__________．

11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为_________．

12．已知实数x，y满足，则的平方根是_______．

13．某车库的门禁如图所示，点B，C为旋转轴，门禁杆放平位置AB与抬起位置平行．若，则__________°．

14．已知，且，则的值为________．

15．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积为_______．

16．为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，七年级举办了“清明赛诗会”活动，现有小刚、小强、小敏三位同学进入了最后冠军的角逐，规定：每轮分别决出第1，2，3名（没有并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数），选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军，如下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，小敏同学第三轮的得分为________分．

第一轮

第二轮

第三轮

第四轮

第五轮

第六轮

最后得分

小刚

a

a

24

小强

a

b

c

13

小敏

c

b

11

三、解答题（共68分，第17-19、23-25题每题6分，第20题10分，第21、22、26每题5分，第27题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

18．计算

19．解方程组

20．求下列各式中的x值：

（1）；（2）．

21．作图题

已知：及内部一点P．

（1）过点P画直线交OB于点C；

（2）过点P画线段于点D；

（3）比较线段PC与PD的大小是________，其依据是_______；

22．如图，的平分线交CD于点F，交线段BC的延长线于点E，．求证：．

请将下面证明过程的推理及依据补充完整：

证明：∵，

∴．（依据：__________）

∵AE平分，

∴．（依据：___________）

∴．

∵，

∴______．（依据：等量代换）

∴．（依据：___________）

∴．（依据：____________）

23．如图，已知

（1）求证：；

（2）连接CE，恰好满足CE平分．若，求的度数．

24．列方