山东省烟台市莱州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第二学期期中学业水平检测

八年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟．

2．答题前，请将自己的班级、姓名，座号填写在相应的位置上．

一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）．

1．代数式有意义的x的取值范围是（）

A．且B．C．D．且

2．下列各组线段中，是成比例线段的一组是（）

A．2，3，4，6B．2，3，4，5C．2，3，5，7D．3，4，5，6

3．下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D

4．已知如图，则下列4个三角形中，与相似的是（）

A．B．C．D．

5．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

6．如图，在中，，则BC的长为（）

A．10B．15C．18D．16

7．方程的解是（）

A．B．C．D．

8．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对

9．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于（）

A．2027B．2024C．2025D．2026

10．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A．B．C．D．

11．在一幅长为，宽为5m的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么x满足的方程是（）

A．B．

C．D．

12．如图，在中，点F为AD上一点，且，连接CF并延长CF交BA的延长线于点E，连接BF，若，则图中相似三角形共有（）

A．5对B．6对C．7对D．8对

二、填空题（本题共8个小题）

13．若，则的值为_________．

14．方程是关于x的一元二次方程，则a的值为__________．

15．若与最简二次根式可以合并，则_________．

16．如图，直线，点B是线段AC的中点，若，则DF的长度为__________．

17．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD能O点旋转到AC位置，已知，垂足分别为B，D，，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为_________m，

18．已知，则_________．

19．某件产品原来每件的成本是100元，由于连接两次降低成本，现在的成本是81元．则平均每次降价成本的百分率是_________．

20．如图，在直角中，已知于点D，若，则BC的长是______．

三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）

21．配方法解一元二次方程：．

22．计算：（1），

（2）先化简，再求值：，其中．

23．求代数式的值，其中，如图是小亮和小芳的解答过程：

（1）__________的解法是错误的；

（2）求代数式值，其中．

解：原式

解：原式

24．已知关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的两根满足，求m的值．

25．如图，在四边形ABCD中，，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于点F．

求证：（1）AC平分；

（2）；

（3）若，求CF的长．

26．阅读材料，解答下列问题．

材料：已知，求的值．

小明同学是这样解答的；

∵

．

∵，

∴，

这种方法称为“构造对偶式”．

问题：．

（1）求的值；

（2）求x的值．

27．列方程（组）解应用题：

春节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话．

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元?

28．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线