山东省泰安市东平县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题.docxVIP

2023~2024学年第二学期期中质量检测

八年级数学试题

注意事项：

1本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题56分，非选择题94分，满分150分，考试时间120分钟；

2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；

3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡（纸）交回．

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）

1.关于四边形，下列说法正确的是（）

A.对角线相等的是矩形 B.对角线互相垂直的是菱形

C.对角线互相垂直且相等的是正方形 D.对角线互相平分的是平行四边形

2.在下列各式中，一定是二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA＝OB＝OC＝OD，则这个四边形（）

A.可能不是平行四边形 B.一定是菱形

D.一定是矩形 C.一定是正方形

4.若方程是关于x的一元二次方程，则a的值是（）

A.2 B.－2 C.－2或2 D.0

5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE＝cm，则OD＝（）

A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm

6.计算的结果为（）

A.＋1 B.－1 C.1－ D.1

7.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A.AB//DC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB＝DC

8.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2－12x＋k＝0的两个根，则k的值是（）

A.27 B.36 C.27或36 D.18

9.已知，则x＋y的值为（）

A.1 B.－1 C.0 D.3

10.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为（）

A.2 B.4 C. D.

11.已知方程x2＋px＋q＝0的两根分别为3和－4，则x2－px＋q可分解为（）

A.（x－3）（x＋4） B.（x＋3）（x－4） C.（x＋3）（x＋4） D.（x－3）（x－4）

12.如图，正方形ABCD中，点M是边BC上一点（异于点B、C），AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，连AK、MK．下列结论：①EF＝AM；②AE＝DF＋BM；③BK＝AK；④∠AKM＝90°．

其中正确的结论个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果）

13函数中自变量x的取值范围是．

14.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为．

15.若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m＝．

16.如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积等于．

17.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为．

18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的值为．

三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19.（每题3分，共12分）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

20.（每题3分，共12分）用适当的方法解方程

（1）81（x－2）2＝16

（2）y2－6y－6＝0

（3）－4x2－8x＝－1

（4）4x（x－1）＝3（x－1）

21.（本题8分）先化简，再求值：，其中．

22.（本题8分）如图，在矩形ABCD是，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是AO，AD的中点，连接EF，AB＝4cm，BC＝6cm，求EF的长．

23.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

24.（本题14分）配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决一些最值问题．例如：x2＋2x＋