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风险资产与无风险资产 之间的资本配置 在风险资产和无风险资产之间 进行资本配置 可以把资本在无风险资产和风险资产之间进行配置。 无风险资产：代表委托书；国库券 风险资产：股票(或股票组合) 在风险资产和无风险资产之间 进行资产配置 问题 在风险和收益之间进行权衡 演示不同程度的风险厌恶将如何影响风险资产和无风险资产之间的配置。 以7.2的数字为例说明 组合的期望收益 可行的投资组合 可行的投资组合方差 未使用杠杆时的投资组合 使用资本配置线的杠杆作用 借入无风险利率和投资股票 用50%杠杆， rc = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = .19 ?c = (1.5) (.22) = .33 CAL (资本配置线) 以较高的借入利率借入资本时的CAL 风险厌恶和资本配置 投资者对风险的厌恶程度越高则持有越多的无风险资产 投资者对风险的厌恶程度越低则持有越多的风险资产 投资者以高收益率接受高风险的意愿导致了杠杆组合 效用函数 U = E ( r ) - .005 A s2 这里 U = 效用 E ( r ) = 资产或投资组合的期望收益 A = 风险厌恶系数 s2 = 收益的方差 风险爱好者的CAL * rf = 7% ?rf = 0% E(rp) = 15% ?p = 22% y = % 风险资产 (1-y) = % 无风险资产 E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf rc = 整个资产组合 例如, y = .75 E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 或 13% E(r) E(rp) = 15% rf = 7% 22% 0 P F ? ?c E(rc) = 13% C p c = 从 rf y = 0, 到 ? ? ? * c = .75(.22) = .165 或 16.5% 如果 y = .75，则 c = 1(.22) = .22 或 22% 如果 y = 1，则 c = 0(.22) = .00 或 0% 如果 y = 0，则 ? ? ? E(r) E(rp) = 15% rf = 7% ?p = 22% 0 P F ) S = 8/22 E(rp) - rf = 8% ? E(r) ? 9% 7% ) S = .36 ) S = .27 P ?p = 22% * * *
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