2015年高中数学 综合测试题（B）新人教版必修4.doc

高中数学《必修4》综合模拟测试题B卷 选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等 C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同 2. 已知角的终边过点，，则的值是（ ） A．1或－1 B．或 　　　　C．1或 D．－1或 3. 下列命题正确的是（ ） A 若·=·，则= B 若，则·=0 C 若//，//，则// D 若与是单位向量，则·=1 4. 计算下列几个式子，①, ②2(sin35(cos25(+sin55(cos65(), ③ , ④ ，结果为的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是 （ ） A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ） A B C D 8. 化简+，得到（ ） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x·cos2x是 ( ) A周期为π的偶函数 B周期为π的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数. 10. 若| ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ） （A） （B） （C） （D） 11. 正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是 A．(－)·＝0 B．(＋－)·＝0 C．(|－| －||)＝ D．|＋＋|＝ 12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ） A．1 B．　　　C． D．－ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知曲线y=Asin((x＋()＋k （A>0,(>0,|(|<π）在同一周期内的最高点的坐标为 (, 4)，最低点的坐标为(, －2)，此曲线的函数表达式是 。 14. 设sin(－sin(=，cos(+cos(=, 则cos((+()= 。 15. 关于x的方程(0≤x≤)有两相异根，则实数的取值范围是_____________ 16. 关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。 答题卡 一、选择题：（每小题5分共计60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（每小题4分，共计16分） 13、______________14、_______________15、____________________ 16、_______________ 三、解答题： 17.（本小题12分） (1) 化简 (2) cos40(cos80(cos160( 18. （本小题12分）已知，，，，求的值. 19. （本小题12分）已知向量，，，其中．　　 （Ⅰ）当时，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值． 20. （本小题12分）已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值； （3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。 21. （本小题12分）设函数，给出下列三个论断：的图象关于直线对称的周期为； 的图象关于点对称． 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．、是两个不共线的非零向量（） （1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？ （2）若，