2017届高考数学总复习 课后作业（六十）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（六十）文 新人教A版 一、选择题 1．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　) A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 2．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　) A．121 B．123 C．231 D．211 3．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝(　　) A. B. C. D. 4．(2016·陕西商洛期中)对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：(a，b)＝(c，d)，当且仅当a＝c，b＝d；运算“”为：(a，b)(c，d)＝(ac－bd，bc＋ad)；运算“”为：(a，b)(c，d)＝(a＋c，b＋d)，设p，qR，若(1,2)(p，q)＝(5,0)，则(1,2)(p，q)＝(　　) A．(4,0) B．(2,0) C．(0,2) D．(0，－4) 5．(2016·西安五校联考)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是(　　) A．(7,5) B．(5,7) C．(2,10) D．(10,1) 二、填空题 6．观察下列不等式： ≥2×， ≥×3， ≥×5， ≥2×75， …… 由以上不等式，可以猜测：当a>b>0，s、rN*时，有≥________. 7．(2016·日照模拟)对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，观察下列等式： [ ]＋[ ]＋[ ]＝3， [ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＝10， [ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＝21， …… 按照此规律第n个等式的等号右边的结果为________． 8．如果函数f(x)在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，都有≤f.若y＝sin x在区间(0，π)上是凸函数，那么在ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________． 三、解答题 9．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为5. 求：(1)a18的值； (2)该数列的前n项和Sn. 10．在RtABC中，ABAC，ADBC于D，求证：＝＋.在四面体ABCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想？并说明理由． 1．(2016·太原模拟)某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天． 甲说：我在1日和3日都有值班； 乙说：我在8日和9日都有值班； 丙说：我们三人各自值班的日期之和相等． 据此可判断丙必定值班的日期是(　　) A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日 2．如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1，－1)处标2，点(0，－1)处标3，点(－1，－1)处标4，点(－1,0)处标5，点(－1,1)处标6，点(0,1)处标7，依此类推，则标签为2 0132的格点的坐标为(　　) A．(1 006,1 005) B．(1 007,1 006) C．(1 008,1 007) D．(1 009,1 008) 3．设函数f(x)＝(x>0)，观察： f1(x)＝f(x)＝， f2(x)＝f(f1(x))＝， f3(x)＝f (f2(x))＝， f4(x)＝f(f3(x))＝， …… 根据以上事实，由归纳推理可得： 当nN*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________. 4．(2016·淄博模拟)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如＝＋，＝＋，＝＋，则第7行第4个数(从左往右)为________． 5．对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导数，f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有