江苏省连云港市东海县晶都双语学校2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷【解析版】.docVIP

2015-2016学年江苏省连云港市东海县晶都双语学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有8题，每小题3分，共24分，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为( ) A．30 cm B．80 cm C．90 cm D．120 cm 3．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为( ) A．6 B．2.4 C．8 D．4.8 4．下列命题中是假命题的是( ) A．△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形 B．△ABC中，若a2=（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形 C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形 D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形 5．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为( ) A．12cm B．cm C．cm D．cm 7．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是( ) A．30 B．50 C．60 D．80 8．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是( ) A．30° B．36° C．50° D．60° 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共33分） 9．﹣2的绝对值是__________． 10．已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=__________． 11．若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为__________． 12．在△ABC中，如果（a+b）（a﹣b）=c2，那么∠__________=90°． 13．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是__________． 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=34，a：b=8：15，则a=__________，b=__________． 15．已知一直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则第三边的长为__________． 16．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=__________． 18．如图，圆柱的高为5cm，底面周长为12cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共93分，解答需写出必要的步骤或过程） 19．解方程 （1）4x2=121 （2）（x﹣1）3=125． 20．计算（π﹣3）0﹣+﹣（﹣）﹣2． 21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5． 求：（1）△ABC的周长； （2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？ 22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）五边形ACBB′C′的周长为__________； （3）四边形ACBB′的面积为__________； （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为__________． 23．如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF． （1）求证：BE⊥AC； （2）若∠A=50°，求∠FME的度数． 24．如图，△ABC中，∠A=60°． （1）求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且点P到AB、BC的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度数． 25．如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积． 26．已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90