八年级数学上册 一次函数的图像课件 应用.ppt

一次函数的性质 3.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k____0 生活中处处有数学 你能根据下图编个故事吗？（任选其一） * * 作出下列函数的图象: (1)y= 2x+6, (2)y= -x+6. 对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大； 当k<0时，y随着x的增大而减小. 观察左面函数图象，对于一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）函数值y随着自变量x的变化有何规律？ x y y=－x+6 y=2x+6 o 1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？ 增大 增大 减小 减小 2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1; 当x=x2时，y=y2 . 用“＞”或“＜”号填空: 对于函数y= x,若x2＞x1,则y2 y1， 对于函数y=- x+3,若x2 x1则y2＜y1。 1 2 3 4 ＞ ＞ x y 1 0 < y = kx + 1 4.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大 而减小，则m是（ ） (A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1 A O 2 1 -1 -1 2 1 -2 3 6 5 4 3 5 4 -3 -2 6 x y ● ● ● ● ● ● y=-x+6 5.对于一次函数 y=-X+6，当2≤x≤5时， y . 当x≥5时，y , 当x≤2时，y . ≤1 ≥4 1≤ ≤4 例１ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。 分析:1. 6年后的总面积＝ ＋ . 原有面积 6年后的新增面积 3. 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 4. 设6年后的造林总面积为s公顷 2. 6年后的新增面积怎样算呢？ 5. p≥6100时，s的范围是怎样的？p≤6200时呢？ 6100≤p≤6200 S=6p+120000 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。 解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷， K=6>0 ，s随着p的增大而增大 ∵ 6100≤P≤6200 ∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000 即：156600≤s≤157200 答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷. 则 S=6P+120000 例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表： 0.8 1 20 25 B地 1.2 1.2 15 20 A地 乙仓库 甲仓库 乙仓库 甲仓库 运费（元/吨千米） 路程（千米） (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表： (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; 分析：1、总运费为: 甲仓→A地的运费 甲仓→Ｂ地的运费 乙仓→Ａ地的运费 乙仓→Ｂ地的运费 ２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？ 路程×运费单价×运量 3、上面的三个量已知的是　　　　 　　　， 需要表示的是　　　　　　　　。　　 路程 运费单价 运 量 (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; B地 A地 乙仓库 甲仓库 乙仓库 甲仓库 运费（元） 运量（吨） 解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表： x 70-x 100-x 10+x 1.2×20x 1.2×15×(70-x) 1×25(100-x) 0.8×20×(10+x) 0.8 1 20 25 B地 1.2 1.2 15 20 A地 乙仓库 甲仓库 乙仓库 甲仓库 运费（元/吨千米） 路程（千米） 所以y关于x的函数关系式是y=