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专题22 平移、旋转与轴对称
1.2018·宜昌如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( )
图Z22-1
2.2017·义乌一块竹条编织物,先将其按图Z22-2所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是( )
图Z22-2
图Z22-3
3.2017·宁夏在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(-3,2) B.(-3,-2)
C.(3,-2) D.(3,2)
4.2017·邵阳如图Z22-4所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某一时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P′(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q′,R′分别为( )
图Z22-4
A.Q′(2,3),R′(4,1)
B.Q′(2,3),R′(2,1)
C.Q′(2,2),R′(4,1)
D.Q′(3,3),R′(3,1)
5.2017·菏泽如图Z22-5,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是( )
图Z22-5
A.55° B.60°
C.65° D.70°
6.2018·江西小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图Z22-6所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
图Z22-6
A.3个 B.4个
C.5个 D.无数个
7.2018·重庆A卷如图Z22-7,把三角形纸片ABC折叠,使点B、点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,得到∠AGE=30°,若AE=EG=2 eq \r(3)厘米,则△ABC的边BC的长为________厘米.
图Z22-7
8.2018·徐州如图Z22-8,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得到的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出所有的对称轴;
(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出所有的对称中心的坐标.
图Z22-8
详解详析
1.D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C
7.(4 eq \r(3)+6)
8.解:(1)(2)如图所示.
(3)成轴对称,对称轴如图所示.
(4)成中心对称,对称中心为线段B1B2的中点,坐标是(eq \f(1,2),eq \f(1,2)).
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