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2020贵州省贵阳市修文县第三中学高一数学理测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（　　） A. 或 B. C. D. 参考答案： A 【分析】 直线过定点，且与线段相交，利用数形结合法，求出、的斜率， 从而得出的斜率的取值范围． 【详解】解：∵直线l的方程kx+y-k-1=0可化为 k（x-1）+y-1=0， ∴直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，如图所示； 则直线PA的斜率是kPA=-4， 直线PB的斜率是kPB=， 则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是 k≤-4或k≥． 故选：A． 【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目． 2. 已知，若，使得，则实数的取值范围是（???? ） A．????????????? B．????????????? C．????????????? D． 参考答案： B 3. 函数的反函数是????? （??? ） ??? A．???? ????? B．????? ??? C．?????????????? D． 参考答案： 答案:B 4. （5分）已知向量=（m，1﹣n），=（1，2），其中m＞0，n＞0，若∥，则+的最小值是（　　） 　 A． 2 B． 3+2 C． 4 D． 3+ 参考答案： B 【考点】： 基本不等式；平面向量共线（平行）的坐标表示． 【专题】： 不等式的解法及应用． 【分析】： 根据向量平行，建立m，n的关系，利用基本不等式的性质即可得到结论． 解：∵向量=（m，1﹣n），=（1，2）， ∴若∥，则2m﹣（1﹣n）=0， 即2m+n=1， ∴+=（+）（2m+n）=3+， 当且仅当，即n=，即m=1﹣，n=时取等号． 故最小值为3+2， 故选：B． 【点评】： 本题主要考查基本不等式的应用，利用向量平行的坐标公式求出m，n的关系是解决本题的关键． 5. 下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为，后因某未知原因第5组数据的值模糊不清，此位置数据记为（如下表所示），则利用回归方程可求得实数的值为（??? ） 196 197 200 203 204 1 3 6 7 ? （A） ?????? （B）????? （C）???? （D） 参考答案： D ， 由回归直线经过样本中心，．故选D． 6. 若椭圆的离心率为，则k的值为(　　) A．－21 B．21 C．－或21 D.或21 参考答案： C 7. 在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设， 则向量 （??? ） A. B. C. D. 参考答案： C ,故选C. 8. 已知函数f（x）=，则f（5）=（　　） A．32 B．16 C． D． 参考答案： D 【考点】函数的值． 【分析】利用分段函数的性质求解． 【解答】解：∵函数f（x）=， ∴f（5）=f（2）=f（﹣1）=2﹣1=． 故选：D． 9. 某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ???） A．????????? ??????? B． C．? ??????? D． 参考答案： D 10. 若实数a，b，满足，则的最小值是（??? ）. A．18??? B．6????? C．???? D． 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知的二项展开式中二项式系数的最大项是第3项和第4项，则的展开式中的常数项为___. 参考答案： -112 【分析】 由二项式系数的最大项是第3项和第4项，求得，得到， 再由二项展开式的通项，即可求解． 【详解】由题意，二项式的二项展开式中二项式系数的最大项是第3项和第4项， 所以二项展开式共有6项，所以，则， 又由二项式的展开式的通项为， 令或，解得或， 则展开式的常数项为． 【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中熟记二项式系数的最大项，以及二项展开式的通项，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 12. 以抛物线y2＝4x上的点A(4.，4)为圆心，且与抛物线的准线相切的圆被x轴截得的弦长为＿＿＿＿ 参考答案： 6 13. 毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约______________万里 参考答案： 答案：4 14. 已知函数的极小值点为，则的图像上的点到直线的最短距离为??????????? . 参考答案： 15. 在直