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2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义;问题1:我们已经学习了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?;;;1这个公式的有什么特点?请完成下列填空:
①W(功)是 量,
②F(力)是 量,
③S(位移)是 量,
④ ? 是 。
2你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?;1.向量的数量积的定义: ;; 2.两个向量数量积的几何意义
(1)向量的投影
;;当 q 为锐角时,投影是正值;
当 q 为钝角时,投影是负值;
当 q = 90°时,投影是 0 ;
当q = 0o 时,投影为 ;
当q = 180°时,投影为 。;4.数量积的重要性质:;5.例题解析:;例 2:求证:;解:;(一).判断下列命题是否正确,并说明理由。;(二).用向量方法证明:直径所对的圆周角为直角。;1.理解平面向量的数量积的物理意义、几何意义;
2.掌握平面向量的数量积的概念;
3.掌握平面向量的数量积的性质;
4.理解数量积的运算是不同于实数运算
的一种新的运算,注意它们的区别;
5.会用数量积的运算解决一些基本问题。;2.思考题:已知向量 与 夹角为45, 当向量 与 夹角为锐角时,求实数的取值范围.;其中,;
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