42平行四边形及其性质 2.ppt

秀州中学分校 朱瑾 （一）：用一对全等三角形纸板拼四边 形，并思考： （ 1 ）你能拼出几种不同的图形？哪几个是你熟悉 的四边形？这种四边形叫什么？ （ 2 ）这些四边形中，对边有怎样的位置关系？说 明理由。 （先独立思考，再组内讨论，然后全班交流。） 平行四边形的定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。 平行四边形用“ □ ”表示，平行四边形 ABCD 记做“ □ ABCD ”。 合作学习 （二）： （ 1 ）在 □ ABCD 中，对边有什么数量关系？ 为什么？ （ 2 ）在 □ ABCD 中，对角有什么数量关系？ 为什么？ （先独立思考，然后小组讨论，再全班展示 交流） 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等。 合作学习 例 1 ：已知，如图所示， E ， F 分别 是 □ ABCD 的边 AD ， BC 的点，且 AF ∥ CE. 求证： DE=BF, ∠ BAF= ∠ DCE 转化思想 例题示范 ① 已知：在 □ ABCD 中，∠ A ＝ 55 °， 则∠ B ＝ _____ °，∠ C ＝ _____ °； ②若 AB:BC=3:2 ，平行四边形的周长 为 20cm ，则 CD=____ ， AD= _____. ③已知：如图，在 □ ABCD 中，点 E 是 CD 上一点， BE=BC. 求证： AD=BE ， ∠ A ＝∠ ABE. 巩固新知 B A C D E 125 55 12 8 如图，在 □ ABCD 中， BE 平分∠ ABC ，若 BC=9 ， CD=5 ，则 ED ＝ _____ ． 拓展提高 E 变式：在上题中，再作 DF 平分∠ADC,则四 边形 BFDE 是平行四边形吗？ 请说明理由 . 思考 1 ：要证明 □ BFDE ，已知AD∥BC，如何证明 BE∥DF？ 思考 2 ：易证∠EDF=∠DFC，如何证明∠EDF=∠EBF？ 4 1. 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽 了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组 成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在 哪里？ 2. 在平面直角坐标系中，以 A (-1 ， 0) ， B (2 ， 0) ， C (0 ， 1) 为顶点的四边形是平行四边形，则第 四个顶点 D 的坐标是 ________________. 综合应用 分类思想 (3,1),(-3,1),(1,-1) 思考 : （ 1 ）三角形的三边确定，三角形 的形状能确定吗？ （ 2 ）四边形的形状确定，四边形的形 状能确定吗？ 与三角形的稳定性相反 , 四边形具有不 稳定性的特点 . 联系实际 （ 2 ）平行四边形的性质： 对边 :________________ 对角 :________________ 邻角 :________________ 课堂小结 相等 相等 互补 （ 1 ）定义 : AD ∥ BC ， AB ∥ CD □ ABCD （ 3 ）基本图形 : “双平形” 数学思想 : 转化思想，方程思想，分类思想