27.3位似第2课时课件.pptVIP

x y o A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) B A C D A′ B′ C′ D′ 你还有其他办法吗?试试看. x y o B 如图，表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,则它们的相似 比为 . A C D 5:2 【跟踪训练】 1.（玉林·中考）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ） A.（―4，―3） B.（―3，―3） C.（―4，―4） D.（―3，―4） 【答案】选A. 2.（宁夏·中考）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 .（只填序号） ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 【答案】②③ 3.两个位似图形中的对应角______,对应线段________, 对应顶点的连线必经过__________． 4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和 10，则它们的位似比为______． 5.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中 心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD :S四边形A′B′C′D′ =_____． 相等 位似中心 的比相等 1:2 1:16 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人. ——歌德 27.3 位似 第2课时 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 3.位似图形的性质. 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 2.利用位似可以把一个图形放大或缩小. F A O B C D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A .O B C 对应点连线都交于___________. 对应线段_____________________. 位似中心 平行或在一条直线上 B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. (2,1) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? (2,0) B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B〞(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形. A′( 4，6 )， B′( 4，2 )， C′( 12，4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? A x y o B A C B A C 还有其他办法吗? 2 4 6 12 1 3 6 2 4 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大. A〞( -4 ,-6 ), B〞( -4 ,-2 ), C〞( -12 ,-4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? x y o B A C B〞 A〞 C〞 【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的 坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它 的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形. 【例题】