人教版初二数学下册平行四边形章节复习(2)特殊平行四边形导学案.docx

平行四边形章节复习(2)――特殊平行四边形 导学案 福建省漳平第三中学 林福凯 一、练习 TOC \o "1-5" \h \z 如图1，在△ ABC中，若D、E分别为AB AC的中点，贝U DE与BC的关系是 。 如图 2,在矩形 ABCD中, AC交 BD于点 0,若/ AOB=60 , AB=4,则 AC= , AD= , C 至U BD的距离为 ，/ ACB= , boc=__ 如图 3,在菱形 ABCD中, AC交 BD于点 0,若/ BAD=60 , AB=4,贝U BD= , AC= , 点C到AB的距离为 ，/ ACB= , S菱形abc=_」 如图4 ,在正方形 ABCD中 , AC交BD于点0,若AB=4,直角/ EOF的两边交正方形 ABCD 的边于E、F两点，其重叠部分面积记为 S,则AC= ,点C到BD的距离为 Z ACB= , S=_ 思考：1?你能查出以上练习的出处吗？ 2.以上练习2、3、4存在关系吗? 二、只用刻度尺(仅限于画直线和度量的两种功能)画下列图形 画垂直线 思构“三线合一”【画图法1】 画CA=CB 连结AB取AB中点0; 连结 0C则OCL AB于0。 思构一边上的中线等于此边一半的三角形【画图法 2】 画AB取AB中点0; 画0C使得 0C=0A 连结 AC BC ,贝U AC丄BC于Co 思构矩形【画图法 3】 画相交于点 0的AB与CD并使得0A=0B=0C=0D 顺次连结 A C B、D,贝U AD丄AC于Ao 留白：提供足够的钉子和细绳，你能确定垂直线吗？ 画平行线 思构三角形中位线【画图法 4】 画射线OM ON在射线0M上取A B两点，使得 OA=AB在射线ON上取C、D两点, 使得OC=CD②画直线 AC BD,贝U AC// BD。 图 2-2-1图 2-2-2 思构平行四边形【画图法 5 图 2-2-1 图 2-2-2 画相交于点 O的AB与CD并使得OA=OBOC=OD 顺次连结 A、C、B D,则AC// BD。 思构对顶等腰三角形【画图法 6】 画相交于点 O的AB与CD并使得 OA=OC OB=OD 画直线AC BD则AC// BD。 留白：画平行线还有其他方法吗？ 画矩形 与【画图法3】相同。 顺承【画图法1】，续①取OC中点D; 图图 3-3-2图 3-3-3续②连结并延长 AD到E,使得 图 图 3-3-2 图 3-3-3 续③连结BE、EC,则四边形BOCE1矩形。 顺承【画图法1】 续①取OC CB中点D E; 续②连结并延长 DE到F,使得EF=ED 续③连结BF,则四边形BODF是矩形。 思考：你能多法证实以上画法吗？其画图依据是什么？ 顺承【画图法 2】一一类似于3 (2 )、3 ( 3),具体画图过程与证明从略。 画菱形 顺承【画图法1】 续①延长C0到D,使得OD=OC 续②连结AD DB则四边形ACBD是菱形。 顺承【画图法 2] 续①延长 AC至U D, BC至U E,使得CD=CACE=CB 续②连结AE、ED DB则四边形 ABDE是菱形。 顺承【画图法 3] 续①延长 AC至U E, BC至U F,使得CE=CA CF=CB 续②连结AF、FE、EB,则四边形 ABEF是菱形。 画正方形：画正方形的总体画法是顺承矩形或菱形画法，确保所画矩形或菱形的对角 线互相垂直平分且相等。 三、教材母题思辨 如图5 , E、F、G、H分别是正方形 ABCD各边的中 点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？ 如图5-1 , E、F、G、H分别是正方形 ABCD各边上 的点，AE=BF=CG=DH，四边形EFGH是什么四边形？ 为什么？ 如图5-2-1 , E、F、G、H分别是矩形 ABCD （AD>AB ）各边的中点，四边形EFGH是什么 四边形？为什么？ 如图5-2-2 , E、F、G、H分别是菱形 ABCD 各边的中点，四边形 EFGH是什么四边形？为 什么？ 思考：如何将中点条件有机组合， 综合应用呢？ 其证法唯一吗？ 如图5-3-1 ,E、F、G、H分别是四边形 ABCD （AC=BD）各边的中点，四边形EFGH是什么 四边形？为什么？ 如图5-3-2 ,E、F、G、H分别是四边形 ABCD （AC丄BD）各边的中点，四边形 EFGH是什 么四边形？为什么？ 图 5-2-1图 5-2-2图 5-3-1 E图5-4ABCD各边的中图 5-3-2 ■如图5-4 , E、F、G、H分别是四边形 点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？ 图 5-2-1 图 5-2-2 图 5-3-1 E 图5-4 ABCD各边的中 图 5-3-2 ■ 画矩形： 顺承画垂直线画法， 画直线MN丄PQ于0 ; 分别在射线 0M、OP、ON、0