江西省抚州市临川区第一中学2018届高三全真模拟（最后一模）数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

高考资源网（） 您身边的高考专家 PAGE 1 - 版权所有@高考资源网 临川一中2018届高三年级全真模拟考试 数学(理科)试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数，则等于（ ） A． B． C． D． 2.设全集，，，则( ) A． B． C． D． 3.已知，，，则（ ） A．23 B．35 C． D． 对任意非零实数，若的运算原理如图所示，那么（ ） A． B． C. D． 5.某项测量中，测量结果，若在内取的概率为0.4，则在内取值的概率为（ ） A．0.8 B．0.4 C.0.3 D．0.2 6.设，，则“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C.充要 D．既不充分也不必要 7.已知的展开式中第五项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为（ ） A．128 B．64 C.32 D．16 8.已知正数满足，则的最大值为（ ） A．8 B．4 C. 2 D．1 9.已知双曲线上一点到的距离为6， 为坐标原点，则（ ） A．1 B．2 C.2或5 D．1或5 10.已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C.3 D．4 11.动点P在正方体的对角线上，过P点作垂直于平面的直线，与正方体表面交于两点，设，的面积是，则函数的图像大致为（ ） A． B． C. D． 12.已知，在处取得最大值，以下各式正确的序号为（ ） ①；②；③；④；⑤ A．①④ B．②④ C. ②⑤ D．③⑤ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 ． 14.已知的三个内角A、B、C成等差数列，且，,则的值是 ． 15.在矩形中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则 ． 16.已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，若数列递增，则的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数，，（1）设是函数图像的一条对称轴，求的值；（2）求函数，的值域. 18. 某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来。（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推。。。） 年份 人数 从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于的有年，求的分布数列和数学期望；（2）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数。（结果要求四舍五入至个位） 参考公式：，. 长为3的线段与边长为的正方形垂直相交于其中心. （1）若二面角的正切值为-3，试确定在线段的位置；（2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q为顶点的几何体PABCDQ是否存在内切球？若存在，试确定其内切球心的具体位置；若不存在，请说明理由. 20. 已知.（1）此函数在点处的切线与直线平行，求实数t的值；（2）在（1）的条件下，若， 恒成立，求的最大值. 21. 已知曲线是中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段是过曲线右焦点的一条弦，是弦的中点.（1）求曲线的方程；（2）当点在曲线上运动时，求点到轴距离的最小值；（3）若作出直线，，使点在直线上的射影满足当点在曲线上运动时，求的取值范围. 【参考公式：若为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率）】 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与