一次函数的图象与性质复习教(学)案.docx

一次函数的图象与性质复习教案 沂南三中 继学 联系： 一、【教材分析】 教学目标 知识 技能 1、 会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图像. 2、 结合图像，能直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义. 3、 掌握一次函数的性质. 过程 方法 通过观察图像和师生、生生间的交流，初步感受图像在探索一次函数的性 质中的作用. 1W感 态度 在动手操作过程中,培养合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质. 体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学数学的 兴趣. 教学 直点 一次函数尸也+b的图像及b的几何意义. 教学 难点 正比例函数及一次函数解析式中k和b的几何意义及其应用. 二、【教学流程】 教 学 环 节 教学问题设计 师生活动 二次备课 知 识 【回顾练习】 设函数)匸mx?的图象经过点A%，4),且y的值 随X值的增大而减小，则加二( ) A. 2 B. - 2 C. 4 D. -4 一次函数y=-2x+1的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二彖限 C.第三象限 D.第四象限 一次函数y=2x+4交a轴于点A,则点A的坐标 生课前独立完成，课 上交流展示： 问题1：问题2：正比 例函数与一次函数的 图像及性质的灵活运 用. 问题3：理解一次函 数的图像时一条直  为()A. O 4) 为() A. O 4) C?(0) B. (4, 0) D. (0, -2) 出选取（0, h） k 0）两点.（--> 0） k 就是直线与X轴的交 点坐标，即尸0代入 求X. 问题4 问题4：【解答】 解：将X=-1,严1代 入一次函数解析式： y=kx+2, 可得1二-好2,解得 E,???一次函数的解 析式为）f+2. 通过回顾练习，生 总结归纳一次函数的 图象与性质，然后组 交流，补充完善对问 题的认识和方法. 顾 4.已知一次函数y=H+2>当1时，y=b求此函 数的解析式 【分析】把点的坐标代入函数解析式得到一元一次 方程，求解即可得到k的值，写出解析式即可? 首先确龙点 首先确龙点M所处的 象限，然后确左k的 符号，从而确左一次 函数所经过的象限， 得到答案. 【自主探究】 若点M4-1,好1）关于y轴的对称点在第四象 限，则一次函数y= （^-1） x+k的图象不经过第 _象限. 则一次函数y=kx - h 则一次函数y=kx - h的大 致图象为（ ） A. c. D. 合 3.直线y=2.r - 4与y轴的交点坐标是（ ） A?（4, 0） B?（0, 4） 教师展现问题，学 生独立思考完成，要 求学生做题时注意知 识点和方法的运用， C?(-4, 0) D?(0, -4) 运 4.已知一次函数y二(m+2) x+3,若y随x值增大 而增大，则m的取值围是 ? 5.已知一次函数尸化丫+2,当时，y=l,求此 函数的解析式，并在平而直角坐标系中画出此函数 图象. 【组交流】 学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题 进行组交流，归纳岀方法、规律、技巧. 【成果展示】 K如图，一次函数y=(W-2)x-l的图象经过 第二、三、四象限，则加的取值用是() A? m>Q B? m<Q C? m>2 D? m<2 做每一道题进行反思 总结. 归纳：k和b的 符号作用：k的符号 决泄函数的增减性， k>0时，y随x的增大 而增大，K0时，y随 x的增大而减小；b的 符号决立图象与y轴 交点在原点上方还是 下方(上正，下负). 解：(1)将严?1, y=l代入一次函数解林 式：y=kx^2,得：1=- H2,解得E, ??? 一次函数的解析」 为：y=x+2： (2)当a=0时，尸2： 当尸0时,x=-2, 所以函数图象经过(0 2) : ( -2, 0)? 解析 ???一次函 数 y= 的 图象经过第二、三、 四象限…??加一2<0, 解得加<2. k和b的符号作 用：k的符号决左函 数的增减性，Q0时, y随x的增大而增大, K0时，y随兀的增大 而减小；方的符号决 定图象与y轴交点在 原点上方还是下方 (上正，下负). 解析将直线y= 解析将直线y= 一2x+l的图象向左 平移2个单位，再向 上平移1个单位，得 到的直线的解析式 是：y= — 2(x+2)+l + 1 = —2入?一2,即y = -2x-2. 解析先根据一次 函数y=也+方仗工0) 的图象过点(0, 2)可 知h=2,再用k表示 出函数图象与x轴的 交点，利用三角形的 面积公式求解即可. 2、在平而直角坐标系中，将直线y=~2x+l 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位， 不卜得到的直线的解析式是() A. y= —2x—2 B. y=—2a + 6 C. y= —2x~4 D. y=—2x+4 归纳：直线y=k.x+b(