2019-2020学年西藏拉萨片区十校高二第二学期期末联考数学（理）试题及答案 .docVIP

PAGE 绝密★启用前 西藏拉萨片区十校2019-2020学年高二第二学期期末联考理科数学试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（每小题5分，共60分。只有一个选项符合题意） 1. A. B. C. D. 2.即将毕业，4名同学与数学老师共5人站成一排照相，要求数学老师站中间，则不同的站法种数是 A. 120 B.96 C.36 D.24 3.曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 4. 已知复数，则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知函数，则此函数的导函数 A. B. C. D. 6.下列等于1的定积分是 A. B. C. D. 7.已知Y＝5X＋1，E(Y)＝6，则E(X)的值为 A. 1 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知复数满足：，且的实部为2，则 A. 3 B. C. D. 9.设椭机变量X～N(3,1)，若P(X＞4)＝p，则P(2＜X＜4)＝ A. ＋p B. 1－p C. 1－2p D. －p 10. 若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为 A. B. C. D. 11.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①-2是函数的极值点； ②是函数的极值点； ③在处取得极大值； ④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是 A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 112.将5种不同的花卉种植在如图所示的五个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是 1 A.420 B. 120 C. 64 D.25 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（每小题5分，共20分。只写最简结果） 13.的展开式中常数项是 . 14.已知，若（），则______． 15.某人进行射击训练，射击一次命中靶心的概率是0.9，各次射击相互独立，他连续射击3次，则“第一次没有命中靶心后两次命中靶心” 的概率是 . 16. 若函数的图象在处的切线方程是，则__________． 三、解答题（共70分。要求写出必要的文字说明或解题关键过程） 17.(10分)已知． （I）求； （II）当，求在上的最值． 18. (12分)老师要从7道数学题中随机抽取3道考查学生，规定至少能做出2道即合格，某同学只会做其中的5道题． （I）求该同学合格的概率； （II）用X表示抽到的3道题中会做的题目数量，求X分布列及其期望． 19. (12分)从1、2、3、4、5五个数字中任意取出无重复的3个数字. （I）可以组成多少个三位数？ （II）可以组成多少个比300大的偶数？ （III）从所组成的三位数中任取一个，求该数字是大于300的奇数的概率. 20. (12分)甲乙两名选手在同一条件下射击，所得环数的分布列分别为 6 7 8 9 10 P 0.16 0.14 0.42 0.1 0.18 6 7 8 9 10 P 0.19 0.24 0.12 0.28 0.17 （I）分别求两名选手射击环数的期望； （II）某比赛需从二人中选一人参赛，已知对手的平均水平在7.5环左右，你认为选谁参赛获胜可能性更大一些？ 21. (12分)已知函数，且在和处取得极值. （I）求函数的解析式. （II）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 22. (12分) 2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据（单位：小时）.又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示. （I）将这20位女生的时间数据分成8组，分组区间分别为，，…，，，完成频率分布直方图； （II）以（I）中的频率作为概率，求1名女生