2021届浙江省嘉兴市高三上学期期末数学试题.docVIP

PAGE 绝密★启用前 嘉兴市2020—2021学年第一学期期末检测高三数学 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一?选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 答案：D 分析： 根据对数的定义域求解集合，然后利用交集的定义计算 解：，则 故选：D. 2.已知数列满足，且，则（） A. B. C. D. 答案：A 分析： 利用等比数列求和公式算出答案即可. 解：由可得数列为等比数列 所以 故选：A 3.已知，则“”是“”（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：B 分析： 根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 解：当时满足，但不满足，所以由推不出 由可以推出 所以“”是“”的必要而不充分条件 故选：B 4.函数（且）的图象可能为（） A. B. C. D. 答案：D 因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D. 考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象. 5.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 答案：D 分析： 根据线面平行的性质，可判断AB选项；根据线面垂直的性质及判定定理，可判断CD选项. 解：已知是两条不同的直线，是一个平面， A选项，若，，则与可能异面或平行，故A错； B选项，若，，则与可能异面、平行或相交，故B错； C选项，若，，则与可能平行、相交或线在面内，故C错； D选项，若，则垂直平面内的任意一条直线；又，则也垂直平面内的任意一条直线，所以，故D正确. 故选：D. 6.已知实数满足条件，则的最大值是（） A. B. C. D. 答案：C 分析： 画出满足条件的目标区域，将目标函数化为斜截式，由直线方程可知，要使最大，则直线的截距要最大，结合可行域可知当直线过点时截距最大，因此，解出点坐标，代入目标函数，即可得到最大值. 解：画出满足约束条件的目标区域，如图所示: 由,得， 要使最大，则直线的截距要最大，由图可知,当直线过点时截距最大， 联立,解得， 所以的最大值为：， 故选:：C. 点评：方法点睛：求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”： （1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）； （2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）； （3）将最优解坐标代入目标函数求出最值 7.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积(单位：cm3)是（） A. B. C. D. 答案：A 分析： 由三视图可知，该几何体为半个圆柱和一个底面为等腰直角三角形的三棱柱拼接而成，利用圆柱和棱柱的体积公式代入计算即可． 解：由三视图可知，该几何体为半个圆柱和一个底面为等腰直角三角形的三棱柱拼接而成 则则该几何体的体积是 故选：A 8.男女六位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（） A. B. C. D. 答案：B 分析： 先选个女生捆绑看做整体，然后将男生全排列以后再将女生插空即可. 详解】由题意，先选个女生捆绑看做一个整体：，然后将男生全排列再将女生插空：， 所以不同的排法有种. 故选：B. 9.已知双曲线的左?右焦点分别为，为坐标原点，点是其右支上第一象限内的一点，直线分别交该双曲线左?右支于另两点，若，且，则该双曲线的离心率是（） A. B. C. D. 答案：A 分析： 利用定义求出，，根据双曲线的对称性可得为平行四边形，从而得出，在内使用余弦定理可得出与的等量关系，从而得出双曲线的离心率. 解：由题意，，，，. 连接、，根据双曲线的对称性可得为平行四边形， ，， 由余弦定理可得，，， 故选：A. 【点晴】方法点睛：（1）当双曲线当中出现双曲线上一点到两焦点的距离时，多数情况下要结合定义； （2）当双曲线中出现双曲线上一点与原点连线且延长交双曲线于另一点时，此时这两点与双曲线的焦点会构成平行四边形； （3）求双曲线离心率的方法常有：一、通过构造的关系求；二、通过构造的等量关系求. 10.对任意，若不等式恒成立(为自然对数的底数)，则正实数的取值范围是（） A. B. C. D. 答案：B 分析： 将不等式化简并换元，构造函数，则即可，对函数求导，判断导函数零点与区间端点的关系，分类讨论得出函数的单调性和最小值，代入求解可得正实数的取值范围． 解：，令(由可知)， 则，设，则即可， 易得， ①当时，，所以此时是增函数， 故，解得，又，所以； ②当时，则在上递减，在上递增，故， ，所以， 设，故即可，而，显然，即在上递减