2021届河南省郑州市高三上学期第一次质量检测数学（文）试题.docVIP

PAGE 试卷第 = 2页，总 =sectionpages 4 4页 绝密★启用前 2021届河南省郑州市高三上学期第一次质量检测数学（文）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．设集合，若，则（） A． B． C． D． 答案：C 分析：首先求，再求集合. 解：由可知， 当时，，解得：或，即. 故选：C 2．已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：D 分析：首先化简，以及求得，最后根据复数的几何意义判断选项. 解：，则，对应的点为，位于第四象限. 故选：D 3．刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到的近似值为（） A． B． C． D． 答案：A 分析：首先判断等腰三角形的个数，根据割圆术的思想，等腰三角形的面积和近似为圆的面积，列出面积公式，求的近似值. 解：圆的周角为，，所以当等腰三角形的顶角为时，共割了60个等腰三角形，设圆的半径为，则由题意可知，解得：， 所以的近似值是. 故选：A 4．设为单位向量，且，则（） A． B． C． D． 答案：B 分析：先根据得，再根据向量模的公式计算即可得答案. 解：因为为单位向量，且，所以，所以，解得， 所以. 故选：B. 5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（） 注：后指年及以后出生，后指年之间出生，前指年及以前出生. A．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 C．互联网行业中从事运营岗位的人数后一定比前多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数后一定比后多 答案：D 分析：根据整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互联网行业岗位分布条形图，对四个选项逐一分析，即可得出正确选项. 解：对于选项A，因为互联网行业从业人员中，“后”占比为， 其中从事技术和运营岗位的人数占的比分别为和， 则“后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的. “前”和“后”中必然也有从事技术和运营岗位的人，则总的占比一定超过三成， 故选项A正确； 对于选项B，因为互联网行业从业人员中，“后”占比为， 其中从事技术岗位的人数占的比为， 则“后”从事技术岗位的人数占总人数的. “前”和“后”中必然也有从事技术岗位的人，则总的占比一定超过，故选项B正确； 对于选项C，“后”从事运营岗位的人数占总人数的比为， 大于“前”的总人数所占比，故选项C正确； 选项D，“后”从事技术岗位的人数占总人数的， “后”的总人数所占比为，条件中未给出从事技术岗位的占比，故不能判断，所以选项D错误. 故选：D. 点评：关键点点睛：本题考查利用扇形统计图和条形统计图解决实际问题，解本题的关键就是利用条形统计图中“后”事互联网行业岗位的占比乘以“后”所占总人数的占比，再对各选项逐一分析即可. 6．设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（） A． B． C． D． 答案：C 由题意． 令，得， ∵函数图象的一条对称轴在区间内， ∴， ∴． 又的最小正周期大于， ∴，解得． ∴的取值范围为．选C． 7．运行如图所示的程序框图，若输入的值为时，输出的的值为，则判断框中可以填（） A． B． C． D． 答案：B 分析：本题可模拟程序框图的运行过程，即可得出输出的的值为时判断框中可以填的条件. 解：运行该程序： 输入， 第一次循环：，，； 第二次循环：，，； 第三次循环：，，， 因为输出的的值为，所以判断框中可以填， 故选：B. 8．2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在某省爆发，一方有难八方支援，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，某医院抽调甲、乙.丙三名医生，抽调三名护士支援某市第一医院与第二医院，参加该市疫情狙击战.其中选一名护士与一名医生去第一医院，其他都在第二医院工作，则医生甲和护士被选去第一医院工作的概率为（） A． B． C． D． 答案：C 分析：利用古典概型公式计算概率. 解：选一名护士和一名医生去第一医院，共有种方法， 则医生甲和护士被选去第一医院工作的概率. 故选：C 9．设，，则的大小关系为（） A． B． C． D． 答案：A 分析：首先根据指对数