人教版八年级数学下册课时分层训练：18.1.2　第1课时　从两组对边或对角或对角线的角度判定平行四边形.docxVIP

word版 初中数学 word版 初中数学 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 18.1.2　第1课时　从两组对边或对角或对角线的角度判定平行四边形 【基础练习】 知识点 1　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1.在四边形ABCD中,AB=4 cm,BC=5 cm,当CD=　　　　 cm,DA=　　　　 cm时,四边形ABCD是平行四边形.? 2.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.若∠B=110°,则∠A=　　　　　°.? 3.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD,则四边形ABCD为　　　　四边形.? 4.用两个全等的三角形(三边都不相等)拼成平行四边形,有　　　　种拼法.? 知识点 2　两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.要使四边形ABCD是平行四边形,则∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为 (　　) A.2∶3∶6∶7 B.3∶4∶5∶6 C.3∶3∶5∶5 D.4∶5∶4∶5 6.在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是 (　　) A.∠A=∠C,∠B=∠D B.∠A=∠B=∠C=90° C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180° D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180° 知识点 3　对角线互相平分的四边形是平行四边形 7.将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD为平行四边形,理由是? 　　　　　　　　　　　　　　.? 8.已知:如图在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 9.已知:如图1,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,连接DE,DF,BE,BF,四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形. 图1 【能力提升】 10.顺次连接平面上A,B,C,D四点得到一个四边形,从①AB∥CD,②BC=AD,③∠A=∠C,④∠B=∠D四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　) A.5种 B.4种 C.3种 D.1种 11.如图2,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,E是边CD上一点,连接BE并延长,与AD的延长线相交于点F,请你只添加一个条件:　　　　　　　　,使四边形BDFC为平行四边形.? 图2 12.如图3,在四边形ABCD中,AD=AC=BC,∠B=∠D=40°. (1)求∠DAC的度数; (2)求证:四边形ABCD是平行四边形. 图3 13.如图4,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B,C作射线AD的垂线,垂足分别为E,F,连接BF,CE. (1)求证:四边形BECF是平行四边形; (2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形. 图4 14.如图5所示,以△ABC(∠BAC≠60°)的三边AB,BC,CA为边,在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF. 求证:四边形ADEF为平行四边形. 图5 15.如图6,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB∥CD,②AO=CO,③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题. (1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例. (2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明(命题请写成“如果……那么……”的形式). 图6  答案 1.4　5　 2.70 3.平行 4.3 5.D 6.D 7.对角线互相平分的四边形是平行四边形 8.证明:∵AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO. 在△ABO与△CDO中, ∴△ABO≌△CDO,∴OA=OC. 又∵OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形. 9.证明:如图,连接BD,交AC于点O. ∵四边形DEBF为平行四边形, ∴BO=DO,EO=FO. ∵AF=CE, ∴AF-FO=CE-EO,即AO=CO. 又∵BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形. 10.C　 11.∠CBD=∠CFD(答案不唯一) 12.解:(1)∵AD=AC,∠D=40°, ∴∠ACD=40°, ∴∠D