安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学文试题.docxVIP

精品 精品 - -可编辑- 安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测 数学文试题 第I卷（共60 分） 、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合M x R 1 x 2， 集合N x R x 4，则 M N () 1 A. xx — B . x 4 x 1 C . R D. 2 2 x 2.已知函数f x 1 2,则f ,x x 2 f 1 () x2 2,x 2. A. 1 B. 2 C . 4 D. 11 2 3.已知i为虚数单位，则 2 i 3 4i ( ) 2 i 7 12 7 12 A . 5 B. 5i C . — —i D . —i 5 5 5 5 4.已知等差数 an，若 a2 10忌1，则 an 的前7项的和等于 ( ) A . 112 B. 51 C . 28 D .18 5.某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻 ，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打 开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是（ A.丄 14 B.丄 12 C. 7.执行如图程序框图，若输入的 n等于10,则输出的结果是（ ） 8.将函数 8.将函数y cosx sinx的图像先向右平移 0个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的 a倍，得到y cos2x sin2x的图像，则a的可能取值为（ a倍，得到y cos2x sin2x的图像，则 a的可能取值为（ B. 3 T，a 3 1 8，a 2 1 2，a 2 9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） 5 18 10. 已知数列 an ^2018 2 1 11.已知直线 B. 6 18 D . 10 的前n项和为 2018 B. 3 2x y 1 0与曲线 3Sn 2an 3n，则 a20i8 x y ae 2018 C. 1 - 2 2 2018 10 7 x相切（其中e为自然对数的底数 则实数a的值是（ ） 2eA. e 2e 2 交y轴于点H若F1,H是线段如图，椭圆 笃 —1的焦点为h，F2 交y轴于点H若F1,H是线段 MN的三等分点，贝U F2MN的周长为（ ） A. 20 B. 10 C. 2.5 D . 4-5 第U卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） x y 0 若实数x,y满足x y 1 0,则z x 2y的最小值为 . y 0 已知平面向量a,b满足a 1, b 2, a b航，则a在b方向上的投影等于 15.若双曲线 2 1 a 0,b 0的一条渐近线被圆 x2 y2 6x 5 0所截得的弦的长为 2，则该双曲线 的离心率等于 如图，已知平面四边形 ABCD满足AB AD 2, A 60 , C 90，将 ABD沿对角线BD翻折，使平 面ABD 平面CBD，则四面体 ABCD外接球的体积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 2 在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c， bcosC acos B bcosAcosB. （1）求证： ABC是等腰三角形； （2 ）若cosA 7，且 ABC的周长为5，求 ABC的面积. 8 一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况 .调查人员从年龄在 20,60内的顾 客中，随机抽取了 180人，调查结果如表： [20, 30) [30, 40) [40, 50) [50, 60] 使用 45人 30人 15人 15 A 木使用 0人 10人 处人 45人 （1 ）为推广移动支付，商场准备对使用移动支付的顾客赠送 1个环保购物袋.若某日该商场预计有 12000 人购物，试根据上述数据估计，该商场当天应准备多少个环保购物袋？ （2）某机构从被调查的使用移动支付的顾客中，按分层抽样的方式抽取 7人作跟踪调查，并给其中 2人赠 送额外礼品，求获得额外礼品的 2人年龄都在20,30内的概率. 19.如图，在多面体 ABCDEF中，ABCD是正方形，BF 平面ABCD，DE 平面ABCD，BF DE，点 M为棱AE的中点. 启 B(7 启 B (7 (1)求证：平面BMD//平面EFC ; (2)若AB 1, BF 2,求三棱锥 A CEF的体积? P的纵坐标为 P的纵坐标为4，且点P到焦点F的距离为5. (2 )设斜率为k的两条平行直线hl分别经过点F和H 0, 1，如图.li与抛物线E交于A,B两点，12与抛 物线E交C,D两点.问：是否存在实数k，使得四边形 ABCD的面积为434 ?若存在，求出k的值；若不 存在，请说明理由. 2a 已知函数