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第四章 三角形
1.认识三角形(第1课时)
本节课共设计了五个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:小组合作,新知探究;第三环节:巩固练习,拓展提高;第四环节:总结反思;第五环节:课堂检测,布置作业。
第一环节:情境引入
活动内容: 给学生展示生活中的图片,让学生在观看的同时找出图片中常见的几何体。
活动目的: 使学生能从生活中抽象出几何图形 , 感受到我们生活在几何图形的世界之中, 生活中处处都有数学,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,激发学生学习数学的兴趣,同时开启本节课“三角形”的学习。
第二环节:小组合作,新知探究
本环节分为5个活动内容。
活动内容:1.自主学习
同学们带着学习目标,再次阅读课本81~83页,完善学案。
学习目标
1.理解三角形及其内角等概念。
2.探索并推理三角形的内角和定理。
3.理解三角形的分类。
4.了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质定理。
活动目的:让学生安静地自学和思考,再次明确本节课的学习目标,回忆预习内容,更快地进入学习状态,为本节课做好准备。
活动内容:2.三角形定义
请学生依次回答三角形的定义、表示方法和三要素,教师强调注意点。
(1)三角形的定义:由 线段 相接所组成的图形叫做三角形。
(2)三角形的表示方法:三角形可用符号“ ”表示,如右图三角形记作: 。
(3)三角形的三要素:
内角:三角形中有 个内角: , , 。
顶点:三角形中有 个顶点,顶点 ,顶点 ,顶点 。
边: 三角形中有 条边,顶点A所对的边 也可表示为 ,
顶点B所对的边 表示为 ,顶点C所对的边 表示 。
练习:
(1)以AB为边的三角形共有_____个,它们分别是 ;
(2)以B为内角的三角形有_____个,它们分别是 ;
活动目的:学生自学三角形的定义、基本要素(边、内角、顶点)、表示方法,回答时教师给予补充和强调注意点,培养学生自学能力。一个练习巩固知识点,同时学会按一定规律顺序找三角形,培养学生观察分析能力及归纳总结的能力。
活动内容:3.小组合作,探究三角形的内角和定理
以4人合作小组为单位,充分利用手中的三角形纸片,探索验证三角形内角和为180°的方法,然后请学生展示。
由撕一个角的方法引导学生不撕、拼的情况下可以直接作辅助线,板书一个方法,让学生再次小组合作,讨论辅助线的方法验证三角形内角和是180°,再请学生展示。
学生在探究过程中,教师到各小组巡回指导,参与他们的讨论,鼓励他们提出疑问,但是并不急于评判他们的答案,而是有针对性的启发和指导,让学生们主动思考,团结协作的释疑。
练1:一个三角形两个内角的度数分别如下,请问第3个内角是多少度?
①30°,50°, ②70°,20°, ③82°,23°,
练2:一个三角形的三个内角分别是x,2x,3x,则这个三角形三个内角分别是 、 、 。
活动目的:一方面充分利用学生已有的知识和经验,另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解,从而突出和解决了本节课的重点,同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理,使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程,为今后的几何证明打下基础.
两个练习让学生运用三角形内角和定理解决问题,为今后的综合题目打下基础。练2为学生利用方程思想解决问题做铺垫。
活动内容:4.游戏时间,三角形按角分类
下图中三角形被遮住的两个内角是什么角?
学生回答后,教师总结:一个三角形中只有一个直角,一个钝角。
三角形按内角的大小分为三类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
练1、观察下面的三角形,并把它们进行分类:
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
练2:一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
①20°和40°: ②56°和34°: ③70°和40°:
练3:适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是 三角形
活动目的:猜角游戏需要学生再次利用三角形内角和解答,引导学生对三角形按内角大小进行分类。通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思
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