《直线及平面平行判定》教学课件.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE12 精品文档 PAGE 《直线与平面平行的判断》教学设计 《直线与平面平行的判断》教学设计 教材：普通高中课程标准实验教材数学人教 A 版 课题：数学必修1第二章直线与平面平行的判断 课时：1课时 一、教材构造与内容简析 （一）本节内容在全书及章节的地位； 本节选自新课标人教A版必修2第节，本节之前学生已经学习了空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系,这是学习本节内容的基础。直线和平面平行关系在本章中的应用较多，而直线和平面平行的判断又是本大节的重点，是下一节平面与平面平行判断的基 础，同时也是学习线面平行、面面平行性质的基础，因此，本节内容在本章中有着极其重要的地位。 （二）数学思想方法剖析： 1．按照新课标理念设计思路，定理可从感性认识下手，经过对实物察看得出几何关系，并不要求做出证明。但为了逐步培养学生严格的逻辑思维和逆向思维的能力，定理因从理性上做一个简单的剖析。 2．判断定理将“线面平行”化归为“线线平行”，即把空间问题转变到平面中来加以解决，这也正是数学的化归“降维”思想的应用。 二教学目的： 根据上述教材构造与内容剖析，考虑到学生已有的认知构造及心理特点，拟订如下教学目的： 1．能够经过对几何关系的察看归纳出判断定理；理解直线与平面平行判断定理中条件的必要性；初步利用定理判断线与面平行的位置关系；能经过定理的得出过程逐步培养学生察看、剖析、转变问题的能力。 2．经过对定理建立条件的剖析，养成学生对待 知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。 3．在民主、和睦的教学气氛中，促使师生的情 感沟通。 三教学重点、难点： 教学重点：判断定理的剖析和归纳过程；判断定理的初步应用。 突出方法：经过定理的得出与判断题的练习加强定理建立的条件；利用详细实例训练判断定理的用法。 教学难点：判断线面平行时“平面内的一条直线”确实定。 打破方法：利用多媒体的演示功能，让学生感觉并体会寻找这条平行线的方法。 四教学模式及学法 1）把教学知识点，转变为一串数学识题，用问题组织教学，使学生在解决问题中掌握知识的发生发展过程、知识构造和运用规律。 2）让学生在认知过程中，着重联系实际,用发现法学习，能积极思考和讲话，运用多媒体交互、生动、主动地学习。 五教学流程图 开始 ↓ 温 故 ↓ 激发兴趣——→ 思新 ↓ 实验探索 ——— 教师引 导 ↓ 得出定理 ——判断,评论, 表扬 ↓ 定理的描绘 —— 教师引 导 ↓ 定理辨析 ↓ 定理的简单应用 ↓ 讲堂小结 六教学过程设计 1．预备知识 问题1：空间中直线与直线、直线与平面的位置关系有那些，怎样表示？ 设计意图：理顺空间图形中几个重要元素的位置关系，为进入新课题做好准备。 活动：师生共同回想并用背投展出。 2．创设问题情境，引入新课 问题2：判断直线和平面的几种位置关系的依据分别是什么？ 设计意图：回首直线与平面平行的判断方法，为下一步引出线面平行的判断定理做好准备。 活动：让学生回答，教师板书： ①直线在平面内的判断：若一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线就在这个平面内。可表示为： ②直线与平面相交：若一条直线与一个平面有一个共公点，则直线与平面相交。 ③直线与平面平行：若一条直线与一个平面没有公共点，那么直线与平面平行。 实验：用一根细杆表示直线，教师拿平并提出问题：这个细杆与桌面平行吗？ 问题3：利用定义判断直线与平面平行方便吗？ 能不能找出一个更便捷的方法？ 设计意图：利用这个问题说明用定义判断线面平行的不方便性，以此说明寻找线面平行其余的判断方法的必要性。 3．定理探究(提供实际背景材料，形成假说 ) 活动：让一个同学把一个像框挂在墙面上，其他同学察看并提供见意。 问题4：你们是怎样鉴别像框是否挂平的，参照物是什么？ 设计意图：经过这个实验，让学生在实际操作中发现像框挂平是指像框的边线与屋顶面是平行的，是否平行参照的是像框边线是否与屋顶面与墙面的交线平行。进而引出问题： 问题5：如果一条直线与一个平面内的一条直线平行，可否判断直线与平面平行？ 实验：把门轴所在的线当作是墙面所在面内的一条直线，门轴的对边是与门轴平行的，当关上门时，门轴的对边在墙面内，当翻开时是平行的。设计意图：经过这个实验，让学生发现，线必须在面外。 把以上例子可抽象为数学图形(如图1)，并归纳出数学命题：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则此直线与此平面平行。 即 思维整理： 如果直接用定义说明有一定的难度，能够转变到解决它的对立命题：它们相交吗？如果相交，交点在什么位置？ 问：交点在b上吗？ 不可能，因为a与b是平行的。 问：哪交点一定在直线 b外的某个位置。 教师提示：在内过P点做b的平行线c，则a∥b,b∥c,得a∥c,这与a∩c=P矛盾