人教版高中数学选修4-4-评估验收卷（一）--Word版含解析.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives） PAGE PAGE 8 三教上人（A+版-Applicable Achives） 评估验收卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点M的极坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，\f(π,3)))，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，－\f(π,3)))　　　　 B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，\f(4π,3))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，－\f(2π,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，－\f(5π,3))) 解析：M的极坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，\f(π,3)＋2kπ))，(k∈Z)，取k＝－1得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，－\f(5π,3))). 答案：D 2．圆ρ＝2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))的圆心为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(π,4))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,4)π)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(5,4)π)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(7,4)π)) 解析：由ρ＝2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))得ρ2＝eq \r(2)ρcosθ－eq \r(2)ρsinθ， 所以x2＋y2＝eq \r(2)x－eq \r(2)y， 所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(\r(2),2)))eq \s\up12(2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(\r(2),2)))eq \s\up12(2)＝1， 圆心的直角坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，极坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(7π,4))). 答案：D 3．将y＝sinx的图象横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的eq \f(1,2)，再将纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，所得图象的函数解析式为(　　) A．y＝2sineq \f(1,2)x B．y＝eq \f(1,2)sin2x C．y＝2sin2x D．y＝eq \f(1,2)sineq \f(1,2)x 解析：[来源:学,科,网Z,X,X,K] 答案：D 4．点A的球坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(3π,4)，\f(3π,4)))，则它的直角坐标为(　　) A．(－2，2，－2eq \r(2)) B．(－2，2，2eq \r(2)) C．(－2，－2，2eq \r(2)) D．(2，2，－2eq \r(2)) 解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝rsinφcos θ＝4×\f(\r(2),2)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)))＝－2，,y＝rsin φsin θ＝4×\f(\r(2),2)×\f(\r(2),2)＝2，,z＝rcos φ＝4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)))＝－2\r(2).)) 答案：A 5．在极坐标系中，点(ρ，θ)与点(－ρ，π－θ)的位置关系是(　　) A．关于极轴所在直线对称 B．关于极点坐标对称 C．重合 D．关于直线θ＝eq \f(π,2)对称 解析：因为点(－ρ，π－θ)与点(ρ，－θ)为同一个点，它与(ρ，θ)关于极轴所在的直线对称． 答案：A 6．直角坐标Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，\r(3)，－\f(π,3)))化为柱坐标是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)，\f(π,6)，\f(π,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)，\f(5π,6)，\f(π,3))) C.