2021年北京市西城区三帆中学中考数学零模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年北京市西城区三帆中学中考数学零模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）新华社北京2021年2月25日电：全国脱贫攻坚总结表彰大会25日上午在北京人民大堂隆重举行．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！9899万用科学记数法表示应为（　　） A．9.899×103 B．0.9899×108 C．9.899×107 D．9.899×106 3．（2分）如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．15° C．10° D．5° 4．（2分）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）正八边形的内角和为1080°，它的外角和为（　　） A．540° B．360° C．720° D．1080° 6．（2分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．（2分）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着汉字“三”，“帆”，除文字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其文字后放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其文字，那么两次记录的文字可以组成“三帆”一词的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）设A，B，C，D是反比例函数y＝图象上的任意四点，现有以下结论，其中正确的是（　　） ①四边形ABCD可以是平行四边形； ②四边形ABCD可以是菱形； ③四边形ABCD不可能是矩形； ④四边形ABCD不可能是正方形． A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）﹣3的倒数是 　 　． 10．（2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 11．（2分）如图，等腰三角形ABC的顶角平分线AD交BC于D，AB＝5，AD＝4，则底边BC长为　 　． 12．（2分）若二元一次方程组的解为，则a+b的值是　 　． 13．（2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 14．（2分）如图，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为　 　°． 15．（2分）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，“以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中和△ABC面积相等的格点三角形△ABE（不含△ABC）一共有　 　个． 16．（2分）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4．D为△ABC所在平面内的一个动点，且满足∠BDC＝90°，E为线段AD的中点，连接CE，则线段CE长的最大值为　 　． 三、解答题（本题共68分．17-19题，每小题5分，20题，6分；21、22每小题5分；23题，6分；24、25题，每题5分；26-28题，每小题5分） 17．（5分）计算：﹣（）﹣1+4sin60°﹣|1﹣|． 18．（5分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 19．（5分）已知：2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值． 20．（6分）我们知道在尺规作图中“三等分任意角”是不易作出的，但是用尺规作图“三等分任意线段”有很多种方法，下面给出了其中一种作法： 已知：线段AB（如图）． 求作：在线段AB上的一点N，使得BN＝AB． 作法：①延长AB至任意一点M，作∠ABM的平分线BT； ②在线段AB上顺次截取AC＝CD，以C为圆心，线段AC的长为半径作⊙C； ③以D为圆心，线段AC的长为半径画弧，在AM的上方交⊙C于点E，作射线AE交射线BT于点P； ④作∠APB的平分线交AB于点N． 点N就是线段AB的三等分点． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的分析过程． 分析：连接ED， ∵BT平分∠ABM， ∴∠ABT＝∠ABM＝　 　°， 又∵⊙C以AD为直径，ED＝AD， ∴∠EAD＝　 　°，