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2020-2021学年四川省成都市武侯区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.(3分)下列运算正确的是( )
A.x+x2=x3 B.x8÷x2=x4 C.(3x2)2=9x4 D.x3?x2=x6
2.(3分)下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案,其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)2020年国产芯片迎来最好的时刻,中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET工艺,即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产,月产能为3.5万片.其中14纳米=0.000000014米,将数据0.000000014用科学记数法表示为( )
A.1.4×10﹣8 B.14×10﹣8 C.1.4×10﹣9 D.14×10﹣9
4.(3分)掷一枚质地均匀的骰子,前3次都是6点朝上,掷第4次时6点朝上的概率是( )
A.1 B. C. D.
5.(3分)如图,AB∥CD,∠CEF=61°,那么∠A的度数为( )
A.29° B.61° C.119° D.129°
6.(3分)已知x﹣y=4,xy=2,那么(x+y)2的值为( )
A.24 B.20 C.12 D.8
7.(3分)根据下列已知条件,能确定△ABC的形状和大小的是( )
A.∠A=50°,∠B=60°,∠C=70° B.∠A=50°,∠B=50°,AB=5cm
C.AB=5cm,AC=4cm,∠B=30° D.AB=6cm,BC=4cm,∠A=30°
8.(3分)若一个长方形的周长为20cm,一条边长为xcm(x>0),面积为ycm2,则y与x之间满足的关系式为( )
A.y=x2 B.y=(20﹣x)2 C.y=x?(20﹣x) D.y=x?(10﹣x)
9.(3分)从﹣6,﹣3,0,3,6五个数中任选一个数作为m的值,能使得x2﹣2mx+9是关于x的完全平方式的概率是( )
A. B. C. D.
10.(3分)如图,点D在等边△ABC的边CB的延长线上,点E在线段BC上,连接AD,AE,若DA=DE,且∠DAB=20°,那么∠EAC的度数为( )
A.20° B.15° C.10° D.5°
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分,答案写在答题卡上)
11.(3分)已知xm=6,xn=2,则xm﹣n= .
12.(3分)已知y=3﹣2x,则代数式4x2+4xy+y2的值为 .
13.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点F,G,连接AG,若AG平分∠CAB,AC=5,则AB的长为 .
14.(3分)若a2﹣5a﹣1=0,则a2+= .
15.(3分)如图,已知△ABC的面积为36,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CD,CE=2AE,AD与BE相交于点F,若△AEF的面积为3,则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题(本大题共6个小题,共55分,解答过程写在答题卡上)
16.(10分)计算:
(1)(﹣2)2﹣(π﹣2021)0+9×()﹣2;
(2)(x+2)(2x﹣5)﹣x(2x﹣1).
17.(12分)(1)先化简,再求值:[(2x﹣y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2]÷x,其中x=2,y=﹣3;
(2)已知a为常数,关于x的代数式(x2﹣3x+2)(x2+ax)的化简结果中不含x3项,且(m﹣2)2+|n﹣3|=0,求am﹣n的值
18.(7分)已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)过点C作CG⊥AB于点G,若S△ABC=9,DE=6,求CG的长.
19.(8分)一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地同时出发驶往乙地,两车均匀速行驶,客车每小时行驶80km,货车每小时行驶60km,货车在途中休息了一段时间后按原速继续匀速行驶,客车直达乙地后原地等待货车到达,两车之间的距离s(km)与货车行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请结合图中信息解答下列问题:
(1)填空m的值为 ;
(2)试问:货车在途中休息了多长时间?
(3)求当t为何值时,两车相距60km.
20.(8分)已知图1所示的图形是一个轴对称图形,把图1看成一个基本图形,用若干相同的基本图形进行拼图(重合处无缝隙).
(1)如图1,用含a,b的代数式表示c;
(2)如图2,将两个基本图形进行拼图,得到正方形ABCD和正方形EFGH,求阴影部分的面积(用含c的代数式表示);
(3)如图3,将四个基本图形进行拼图,连接其中四个顶点,得到正方形MNPQ,请结合图1,图
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