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2020-2021学年四川省成都市温江区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.(3分)下列四种标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.(3分)当分式有意义时,x的取值范围是( )
A.x<2 B.x>2 C.x≠2 D.x≥2
3.(3分)若a<b,则下列各不等式不一定成立的是( )
A.ac2<bc2 B.a﹣4<b﹣4 C.2a<2b D.﹣3a>﹣3b
4.(3分)下列从左到右的变形,是分解因式的是( )
A.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9 B.x2﹣xy=x2(1﹣)
C.2a2+4a=2a(a+2) D.x2+x﹣5=(x﹣2)(x+3)+1
5.(3分)一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不一定正确的是( )
A.∠B=∠C B.AB=2BD C.AD平分∠BAC D.AD⊥BC
7.(3分)下列命题中,正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
8.(3分)如图,△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,已知AB=4cm,△ABD的周长为13cm,则BC的长为( )
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
9.(3分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连接BE、AF相交于点G,则下列结论不正确的是( )
A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC
C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
10.(3分)如图1,在平面直角坐标系中,将?ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被?ABCD截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2,那么?ABCD的面积为( )
A.2 B.3 C.2 D.4
二、填空题(每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.(4分)在式子,,,xy+x2y中,分式有 个.
12.(4分)如图,?ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=2,则AB的长为 .
13.(4分)如图,函数y=k1x和y=k2x+b的图象交于点P(1,1),则不等式k1x>k2x+b的解集为 .
14.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点O;③作射线AO,交BC于点D.若BD=2,则CD的长为 .
三、解下列各题(共54分,答案写在答题卡上)
15.(12分)(1)分解因式:4x2y﹣4xy2+y3;
(2)解不等式组:,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
16.(6分)解分式方程:.
17.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点在格点上,坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣1,1),C(0,2).
(1)将△ABC向左平移1个单位,再向下平移4个单位,作出平移后的△A1B1C1,并直接写出点A的坐标 ;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.
18.(8分)已知:如图,点D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
19.(10分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x是不等式3﹣x≥0的正整数解.
20.(10分)如图,∠ACB=90°,CH⊥BD,EG⊥BD,垂足分别为H,G,CH=EG,∠BCE=∠DEC.
(1)求证:四边形BCDE是平行四边形;
(2)若∠A=30°,BC=4,CD=6,求CE的长.
四、填空题(每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
21.(4分)已知点P(m﹣3,1﹣m)在第二象限,则m的取值范围是 .
22.(4分)如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置,使得CC′∥AB,则∠BAB'= .
23.(4分)若分式方程=2有增根,则m等于
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