14—2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算结果等于a6的是（　　） A．a3+a3 B．a2?a3 C．（﹣a3）2 D．a12÷a2 2．（2分）若a＞b，则下列各式中不成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣+a＜﹣+b C．2a＞2b D．﹣a＜﹣b 3．（2分）下列命题中，假命题是（　　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的外角和等于360° C．同位角相等 D．三角形的任意两边之差小于第三边 4．（2分）如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　） A．15 B．16 C．19 D．26 5．（2分）如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，若△ABF的面积是4，则四边形FDCE的面积是（　　） A．4 B．4.5 C．3.5 D．5 6．（2分）若不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 7．（2分）冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约60～220纳米．220纳米等于0，把0科学记数法表示为　 　． 8．（2分）已知am＝4，an＝3，则am﹣n＝　 　． 9．（2分）若x2+6x+m（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是　 　． 10．（2分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是　 　． 11．（2分）把方程3x+y＝6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y＝　 　． 12．（2分）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝6，则m的值为　 　． 13．（2分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　 　度． 14．（2分）如图五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，∠1＝47°，则∠2＝　 　°． 15．（2分）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在A1、D1处，若∠1+∠2＝145°，则∠B+∠C＝　 　°． 16．（2分）对于下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x2﹣2x+2的值都不小于1； ④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是　 　．（填所有真命题的序号） 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （1）（﹣2）3+6×3﹣1﹣（π﹣3.5）0； （2）（a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+2b）． 18．（6分）把下列各式分解因式： （1）a2b﹣4ab+4b； （2）16a2﹣4． 19．（5分）解方程组． 20．（6分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 21．（6分）画图并填空： 如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC按照某方向经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′． （1）请画出△A'B'C'； （2）连接AA′，BB′，则这两条线段的关系是　 　； （3）利用方格纸，在△ABC中画出AC边上的中线BD以及AB边上的高CE； （4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为　 　． 22．（5分）已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分∠AMF，NH平分∠END．求证：MG∥NH． 23．（5分）如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成．若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm2，求其中一个小长方形的面积． 24．（8分）用两种方法证明“三角形的外角等于其不相邻的两个内角之和”． 如图，∠DAB是△ABC的一个外角． 求证：∠DAB＝∠B+∠C 证法1：∵∠BAC+∠B+∠C＝180° （　 　） ∠BAC+∠DAB＝180°（平角的定义） ∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠DAB（　 　） ∴∠DAB＝∠B+∠C（　 　） 请把证法1依据填充完整，并用不同