甘肃省庆阳市环县2021届中考数学模拟试卷（含答案解析）.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2021年甘肃省中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共60分，每小题6分） 1．二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，2） 2．下面的几何体中，主视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1： 4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　） A．1 B． C． D． 5．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k=﹣ B．k≥﹣ C．k＞﹣ D．k＜﹣ 7．如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（　　） A． B． C． D． 8．如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为（　　） A．外切 B．内切 C．相交 D．内含 9．有一盒水彩笔除了颜色外无其他差别，其中各种颜色的数量统计如图所示．小腾在无法看到盒中水彩笔颜色的情形下随意抽出一支．小腾抽到蓝色水彩笔的概率为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1 B．2 C．1+ D．2﹣ 二、填空题（本题共20分，每小题4分） 11．已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是． 12．如果双曲线经过点（2，﹣1），那么m=． 13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=． 14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里=300步） 你的计算结果是：出南门步而见木． 15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为． 三、解答题（本题共70分） 16．计算： cos45°﹣tan30°?sin60°． 17．解方程： （1）x2﹣3x﹣1=0． （2）x2+4x﹣2=0． 18．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A． （1）求证：△ACD∽△ABC； （2）如果BC=，AC=3，求CD的长． 19．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F． （1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由． （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°． （1）求证：DP是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积． 21．如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号） 22．如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求△AOC的面积； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案） 2021年甘肃省庆阳市环县中考数学模拟试卷（1月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共60分，每小题6分） 1．二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，2） 【考点】二次函数的性质． 【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标；或者用顶点坐标公式求解． 【解答】解：∵y=x2﹣2x+3 =x2﹣2x+1﹣1+3 =（x﹣1）2+2， ∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）． 故选A． 【