探索三角形全等的条件（SAS）教学设计.doc

思 维 是 数 学 的 灵 魂，严 密 是 数 学 的 根 本。 PAGE PAGE 1 《探索三角形全等的条件（3）》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能： 经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的又一个重要方法,即“边角边”，并学会初步运用. 2、过程与方法：在探索三角形全等条件的过程中，感受数学来源于现实生活的事实，逐步培养学生合作交流和有条理地分析、思考、表达、解决问题的能力，进一步发展学生严密的逻辑推理意识，渗透类比、分类讨论、由特殊到一般的数学思想. 3、情感与态度：营造轻松、平等的学习氛围，让学生经历探索三角形全等条件的过程，培养学生大胆质疑、敢于创新、合作交流的精神，增强学习数学的信心. 二、教学重点 在探索三角形全等条件的过程中，引导学生充分探索用“边角边”方法判定两个三角形全等的合理性；引导学生初步学会运用“边角边”等多种方法判定三角形全等. 三、教学难点 在探索三角形全等条件的过程中，引导学生充分认识用“边角边”方法判定两个三角形全等的合理性；同时了解两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；分类讨论、由特殊到一般的数学思想的渗透. 四、教学过程 教学环节 教学过程 学生活动 设计意图 情景引入 1、创设情景 通过前面的学习，我们知道，判定三角形全等至少需要三个条件，给出三个条件时，有哪几种可能情况？ 三条边，三个角，两角一边，两边一角 其中我们已经学过了那些方法可以判定三角形全等？ SSS ASA AAS 2、讨论引入 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 两边及夹角 两边及一角 两边及其中一边的对角 回忆 口答 思考 回顾已学知识，为本节课铺垫. 学生体验分类讨论的思想 探究一 下面我们将先探究 “两边及夹角” 的情况： ●活动1：画一画 1、画∠MAN=40° 2、在AM、AN上分别截取AC=3cm AB=4cm. 3、连接B、C得到△ABC . 4cm 4cm 3cm 40° A B C M N 剪一剪：把你画的三角形剪下来， 比一比：小组内把所得的三角形比较，你发现了什么？ ●活动2： 要验证一个合理的结论，一次实验不能说明问题，不具有普遍性.改变这两边的长度和夹角的度数，情况又是什么样呢？ 下面，请每个学习小组内自己规定两边的长度和夹角的度数，再画一画，用同样的方式进行比较，看看结果怎样？ （动手操作） 画一画 剪一剪 比一比 使学生完整地 经历画图、观察、比较. 在动手操作、总结结论的活动过程中，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据. 经历探索三角形全等的过程，渗透由特殊到一般的数学思想 总结规律 我们把这个事实作为判定两个三角形全等的一种方法. 总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或简记为“SAS” 学一学：老师板书，规范书写. ∵在△ABC和△DEF中， AC = DF ∠A=∠D AB = DE ∴△ABC≌△DEF（SAS） 学生总结 通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力. 对比理解 三种语言的对比： 学生观察 学生对文字语言、图形语言、符号语言的对比理解 识图活动 ●活动3： 在下列图中找出全等三角形，把它们用线连接来来 在下列图中找出全等三角形，把它们用线连接来来 学生 观察 思考 回答 学生初步运用“SAS” 探究二 ●活动4： 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm，6cm，长度为4cm的边所对的角 为40°，情况会怎样呢？请大家画一画. 4cm 40 40° 6cm 学生甲：我画的三角形和同伴画的三角形全等. 40°40° 40° 40° 学生乙：我画的三角形和同伴画的三角形不全等. 40° 40° 40° 由此可见，两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.（电脑动画展示） 学生动 手操作 画一画 剪一剪 比一比 通过学生自主探究发现：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 例题教学 例：如图△DCE和△ACB都是等腰直角三角形，点D在BC上，连接BE、AD. （1）请问有没有全等三角形?若有，请找出并说明理由.（2）思考：请进一步探究AD和BE有什么关系？ 学生思考并解题 老师引导并规范书写 让学生通过对问题的探究，发现证明三角形全等的思路、正确书写