《平面直角坐标系》第一课时教案 （公开课）2022年.docVIP

5.2 平面直角坐标系(一) 一．教学目标 (一)教学知识点 1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2.认识并能画出平面直角坐标系. 3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. (二)能力训练要求 1.通过画坐标系，由点找坐标等过程，开展学生的数形结合意识，合作交流意识. 2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力. (三)情感与价值观要求 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史开展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 二．教学重点 1.理解平面直角坐标系的有关知识. 2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标. 3.由点的坐标观察，横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点. 三．教学难点 1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结. 四．教学方法 讨论式学习法. 五．教具准备 方格纸假设干张. 投影片四张： 第一张：例题(记作§5.2.1 A)； 第二张：例题(记作§5.2.1 B)； 第三张：做一做(记作§5.2.1 C)； 第四张：练习(记作§5.2.1 D). 六．教学过程 Ⅰ.导入新课 ［师］随着改革开放的逐步深化，我们中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游业空前高涨.假设你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图答复以下问题. (1)你是怎样确定各个景点位置的？ (2)“大成殿〞在“中心广场〞南、西各多少个格？“碑林〞在“中心广场〞北、东各多少个格？ (3)如果以“中心广场〞为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林〞的位置吗？“大成殿〞的位置呢？ 在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合？ ［生］用反映直角坐标思想的定位方式. ［师］在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务. Ⅱ.讲授新课 1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义. ［师］大家通过预习肯定对这局部内容已经掌握，下面请一位同学加以表达. ［生］在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点. 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)叫做点P的坐标. ［师］好，在了解了有关直角坐标系的知识后，我们再返回到刚刚讨论的问题中，请大家思考后答复. ［生］(2)“大成殿〞在“中心广场〞南两格，西两格.“碑林〞在“中心广场〞北一格，东三格. (3)如果以“中心广场〞为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么“碑林〞的位置是(3，1). ［师］很好，在(3)的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？ ［生］能，钟楼的位置是(－2，1)； 雁塔的位置是(0，3)； 大成殿的位置是(－2，－2)； 影月湖的位置是(0，－5)； 科技大学的位置是(－5，－7). 2.例题讲解 投影片(§5.2.1 A) ［例1］写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. ［生］解：各个顶点的坐标分别为： A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3). ［师］上图中各顶点的坐标是否永远不变？ ［生甲］是. ［生乙］不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化. ［师］你能举个例子吗？ ［生］可以，假设以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，那么六个顶点的坐标分别为： A(－2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(0，6). ［师］那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？ ［生］不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标. ［师］请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种. 投影片(§5.2.1 B) 在以以下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标. ［生］A(－4,4),B