《相似三角形的判定与性质》PPT课件 （公开课获奖）2022年湘教版 (6).ppt

3.4.2　相似三角形的性质 第2课时　相似三角形的面积、周长的比 1．相似三角形的面积比等于相似比的_____________． 2．相似三角形的周长比___________相似比． 平方 等于 知识点1 相似三角形的面积比等于相似比的平方 1．(3分)(2021·南京)假设△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，那么△ABC与△A′B′C′的面积的比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 2．(3分)(2021·南平)如图，△ABC中，AD，BE是两条中线，那么S△EDC∶S△ABC等于( ) A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 C D 18 4．(3分)如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，那么DE∶AB＝______________． 2∶5 第3题图 第4题图 5．(6分)如图，假设△ADE∽△ABC，DE和AB相交于点D，和AC相交于点E，DE＝2，BC＝5，S△ABC＝20，求S△ADE. 知识点2 相似三角形的周长比等于相似比 6．(3分)假设△ABC∽△A1B1C1(其中点A和A1，B和B1，C和C1分别对应)，且AB＝4，A1B1＝6，那么△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是( ) A．9∶4 B．4∶9 C．2∶3 D．3∶2 7．(3分)两个相似三角形的相似比是1∶2，其中较小三角形的周长为6 cm，那么较大的三角形的周长为( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm C D 8．(3分)△ABC∽△A′B′C′，△ABC的面积为25，△A′B′C′的面积为9，那么△ABC与△A′B′C′的周长之比为____________． 9．(3分)(2021·阜新)△ABC∽△DEF，其中AB＝5，BC＝6，CA＝9，DE＝3，那么△DEF的周长是_______. 5∶3 12 10．(3分)如图，∠ABC＝∠AED，AD＝5 cm，BD＝2 cm，AC＝10 cm，那么△AED与△ABC的周长比为__________． 1∶2 11．(7分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，△ABC的周长为20 cm，求△DEF的周长． A C 14．(2021·莱芜)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，假设S△BDE∶S△CDE＝1∶4，那么S△BDE∶S△ACD等于( ) A．1∶16 B．1∶18 C．1∶20 D．1∶24 B 15．如图，△ABC是面积为18 cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，那么图中阴影局部的面积为( ) A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2 B 17．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影局部)的面积分别是4，9和49.那么△ABC的面积是_________． 144 第16题图 第17题图 18．(10分)在一张比例尺为1∶5 000的地图上，一块三角形地的周长是72 cm，面积是320 cm2，求这块三角形地的实际周长和面积． 解：实际周长为3600 m，面积为8×105 m2. (2)S△APN＝2 cm2. 【综合运用】 20．(14分)如图，射线AM∥BN，∠A＝∠B＝90°，点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合、点C不与B重合)，E是AB边上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中始终保持DE⊥EC且AD＋DE＝AB＝a. (1)求证：△ADE∽△BEC； (2)设AE＝m，请探究：△BEC的周长是否与m的值有关？假设有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；假设无关，请说明理由． 1.2.3 绝 对 值 观 察 * 上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？ 赶快思考啊！！！ -3 -2 -1 0 1 2 3 聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米 在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值〔absolute value)。 抽象 总结 你能明白吗？ 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的. 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.　　　　　　 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，