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高二数学上期六校联考期末考试〔文〕
(本试卷分为第一卷和第二卷两局部,考试时间120分钟,总分值150分)
第一卷 (选择题 共60分)
一、 选择题 (本大题有12个小题,每题5分,共60分) 以下每题都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号涂在机读卡上相应的位置.
1、以下四个命题:
① 假设, ② 假设,
③ 假设, ④ 假设,
其中正确命题的个数有 〔 〕
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个.
2、设函数,假设 ,那么、、的大小关系为 〔 〕
A、 B、 C、 D、.
3、不等式组的解集为,那么实数的取值范围为 〔 〕
A、 B、 C、 D、.
4、过两点的直线的倾斜角为,那么实数的值为 〔 〕
A、2 B、10 C、 D、0.
5、以两点为端点的线段的垂直平分线的方程是 〔 〕
A、 B、 C、 D、.
6、点,点在坐标轴上,假设,那么这样的点的个数为 〔 〕
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个.
7、两直线:互相平行,那么它们之间的距离为〔 〕
A、4 B、 C、 D、.
8、双曲线两条渐近线的夹角为,那么双曲线的离心率为〔 〕
A、 B、 C、 D、2 .
9、椭圆交于两点,为中点,为坐标原点,假设直线的斜率为,那么的值为 〔 〕
A、 B、 C、 D、.
10、抛物线顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离为4,那么的值为 〔 〕
A、4 B、 C、4 或 D、2 或 .
11、椭圆的两个焦点分别为,它与双曲线的一个交点为,那么的值为 〔 〕
A、 B、 C、 D、.
12、关于曲线,以下四个命题:
①曲线不可能是圆, ②假设曲线是椭圆,那么有,
③假设曲线是双曲线,那么,
④假设曲线是焦点在轴上的椭圆,那么,
其中正确命题的个数为 〔 〕
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个.
第II卷 (非选择题 共90分)
二、填空题〔本大题有4个小题,每题4分,共16分〕请把答案填在答题卷上相应的位置.
13、实数,那么代数式的最大值为________.
14、不等式的解集为,那么实数的值为_______.
15、,那么的最小值为________.
16、等腰三角形一腰所在直线的方程为,底边所在直线方程为,点在另一腰上,那么这条腰所在直线方程为___〔以直线方程的一般式作答〕.
三、解答题〔本大题有6个小题,共74分〕解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17、(本小题总分值13分)
函数,函数的图象与的图象关于原点对称.
① 求的解析式;
② 解关于的不等式:.
18、(本小题总分值13分)
圆过两点,圆心在直线上,求此圆的方程.
19、(本小题总分值12分)
椭圆中心在原点,长轴在轴上,其离心率为,原点关于直线 的对称点落在椭圆的左准线上 .
① 求椭圆方程 ;
② 设直线与椭圆交于两点,求的面积 .
20、(本小题总分值12分)
设点是抛物线上异于原点的一点,过点作抛物线的切线交于点. 当点在抛物线上运动时,求线段中点的轨迹方程.
21、(本小题总分值12分)
双曲线中心在原点,虚轴长,相应于焦点的准线与轴交于点,且,过点作不垂直于轴的直线交双曲线于两点.
① 求双
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