高中_高二数学下册期末考试卷9.doc

高二数学下册期末考试卷 说明：本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分120分；考试时间120分钟. 考前须知： 1．答第一卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 3．将第一卷选择题的答案涂在答题卡上，第二卷每题的答案写在答题纸的指定位置. 4．考试完毕，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案. 第一卷〔选择题 共48分〕 一、选择题〔此题共有12小题，每题4分, 共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕 1．抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是x轴，抛物线过点(，2)，那么抛物线的标准方程是〔 〕 A．y2＝－2x B．y2＝2x C． y2＝－4x D．y2＝－6x 2．曲线上一点P ，那么曲线在点P处的切线的倾斜角为〔 〕 A． B． C． D． 3．正方体中，与所成的角等于 〔 〕 A． B． C． D． 4．假设方程表示双曲线，那么m的取值范围是〔 〕 A．m＜－2 B．m＞3 C．m＜－2或m＞3 D．－2＜m＜3 5．过点P(3, 1)且离心率为的双曲线的标准方程为〔 〕 A． B． C. D． 6．假设曲线在点〔其中〕处的切线与轴以及直线所围成的三角形的面积为，那么的值为〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．4 7．F是抛物线y2 = 2x的焦点，点P是抛物线上任意一点，点A的坐标为(3, 1)，那么|PF|+|PA|的最小值是 〔 〕 A. 2 B. C. 3 D. 8．直线与双曲线有且只有一个公共点，那么k的不同取值有〔 〕 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．圆：，从这个圆上任意一点向轴作垂线，垂足为，点是线段 的中点，那么点的轨迹方程是〔 〕 A． B． C． D． 10．函数的定义域为区间，导函数在内的图象如下图，那么在内的极小值点有〔 〕 A．个 B．个 C．个 D．个 11．函数在上为减函数，那么实数a的取值范围是〔 〕 A. B. C. D. 12．点是椭圆上的动点，那么的最大值为〔 〕 A． B． C．4 D． 第二卷〔非选择题 共72分〕 二、填空题〔此题共4小题, 每题4分, 共16分〕 13．函数在区间[，0]上的最小值是 . 14．长方体中，，，，那么三棱锥的体积为 . 15．设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，，那么△F1PF2的面积为 . 16．把边长为1的正方形沿对角线折起，当与平面所成的角为时，点 到平面的距离为 . 三、解答题〔此题共6小题, 共56分, 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17．〔本小题总分值8分〕如图，在棱长为2的正方体中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的正弦值. 18．〔本小题总分值8分〕设函数在及时取得极值． 〔1〕求a、b的值； 〔2〕求的单调区间. 19．〔本小题总分值8分〕直线过定点，且与抛物线交于、两点，假设以为直径的圆经过原点，求抛物线的方程. 20．〔本小题总分值10分〕在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点. 〔1〕证明：⊥； 〔2〕求二面角的余弦值. 21．〔本小题总分值10分〕函数在其定义域内为单调函数，求的取值 范围. 22．〔本小题总分值12分〕如图,为半圆直径，为半圆圆心，且，为线段的中点，，曲线过点，动点在曲线上运动，且保持的值不变. 〔1〕建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程； 〔2〕假设过点的直线与曲线相交于不同的两点、，且点，设，求的取值范围. 2021—2021学年 东北师大附中 高二数学〔文科〕试卷 下学期期末考试 命题人：王 生 田京爱 审题人：李晓松 200