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(新教材)2020数学同步导学人教B第二册作业：第四章指数函数、对数函数与幂函数课时作业3Word版含解 (新教材)2020数学同步导学人教B第二册作业：第四章指数函数、对数函数与幂函数课时作业3Word版含解 PAGE / NUMPAGES (新教材)2020数学同步导学人教B第二册作业：第四章指数函数、对数函数与幂函数课时作业3Word版含解 课时作业 3 一、选择题 1．设 f(x)＝ 1 |x|，x∈R，那么 f(x)是() 2 A ．奇函数且在 (0，＋∞ )上是增函数 B．偶函数且在 (0，＋∞ )上是增函数 C．奇函数且在 (0，＋∞ )上是减函数 D．偶函数且在 (0，＋∞ )上是减函数 解析： 因为 f(－x)＝ 1 1 2 |－x|＝ 2 |x|＝f(x)， 所以 f(x)为偶函数． 1 x 在(0，＋ ∞)上是减函数， 又当 x＞0 时， f(x)＝ 2 故选 D. 答案： D 2．函数 y＝a|x|(0<a<1)的图像是 ( ) 解析： y＝a|x|(0<a<1)是偶函数，先画出 x≥0 时的图像，再作关 于 y 轴对称的图像， ∵ 0<a<1，故选 C. 答案： C 3．若 1 2a＋1＜ 1 3－ 2a，则实数 a 的取值范围是 () 2 2 1，＋∞ A ．(1，＋∞ ) B. 2 C．(－∞， 1) D. －∞， 1 1 2 解析：函数 y＝ x 在 R 上为减函数，所以 2a＋1＞3－2a，所以 2 1 a＞2. 答案： B ＜ x＜ax，则 () 4 ．设＞，且 1 x 0 b A ．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b 解析： ∵1＜bx 0 x 又 ＞ ，∴ ＞ ，∴b ＜b . x 0 b 1. ∵ bx＜ax，∴ a x＞1，又 x＞0，∴a＞1， b b ∴ a＞b，即 1＜b＜a. 答案： C 二、填空题 3 3 3 4 4 3 5．三个数 7 ， 7 ， 7 中，最大的是 ________，最小的 7 7 7 是________． 3 x 在 R 上是减函数， 解析： 因为函数 y＝ 7 3 3 3 4 7 7 所以 7 ＞ 7 ， 3 4 又在 y 轴右侧函数 y＝ 7 x 的图像始终在函数 y＝ 7 x 的图像的下 方， 4 3 3 3 4 3 3 3 3 4 7 . 所以 7 7 ＞ 7 7.即7 7 ＞ 7 7 ＞ 7 4 答案： 7 3 7  3 7 4 7 6．函数 y＝ 1 x2－4x＋3 的单调增区间是 ________． 2 解析：令 t＝x2－ ＋ ，则其对称轴为 ＝ 随 t 的增大而减小． 4x 3 x 2.y 当 x≤2 时， t 随 x 增大而减小， 1 x2－ 4x＋3 则 y 增大，即 y＝ 2 的单调增区间为 (－∞，2]． 答案： (－∞， 2] 7．已知 f(x)＝a－x(a＞ 0 且 a≠1)，且 f(－2)＞f(－3)，则 a 的取值 范围是 ________． 1 解析： f(x)＝a－ x＝ a x， ∵ f(－2)＞f(－3)， 1 a －2＞ a － 3，即 a2＞a3. a＜1，即 0＜a＜1. 答案： (0,1) 三、解答题 8．比较下列各组值的大小： (1)1.8－ 0.1 与 1.8－0.2； (2)1.90.3 与 0.73.1； (3)a1.3 与 a2.5(a＞0，且 a≠1)． 解析：(1)由于 1.8＞1，所以指数函数 y＝1.8x 在 R 上为增函数．所 以 1.8－ 0.1＞1.8－0.2. (2)因为 1.90.3＞1,0.73.1＜1，所以 1.90.3＞0.73.1. (3)当 a＞1 时，函数 y＝ax 是增函数，此时 a1.3＜a2.5，当 0＜a＜1 时，函数 y＝ax 是减函数，此时 a1.3＞a2.5.故当 0＜a＜1 时， a1.3＞a2.5，当 a＞1 时， a1.3＜a2.5. 2＋x 9．函数 f(x)＝ x－ 1的定义域为集合 A，关于 x 的不等式＞2－a－ x(a∈R)的解集为 B，求使 A∩B＝B 的实数 a 的取值范围． 2＋x 解析： 由 ≥0，解得 x≤－2 或 x＞1，x－1 1 2x 2 于是 A＝(－∞，－ 2]∪(1，＋ ∞)， 1 2x＞2－ a－x? 1 2x＞ 1 a＋x? 2x＜a＋x? x＜a，所以 B＝(－∞， 2 2 2 a)． 因为 A∩B＝ B，所以 B? A，所以 a≤－2，即 a 的取值范围是 (－ ∞，－ 2]． [尖子生题库 ] 10．已知函数 f(x)＝ax 在 x∈[－2,2]上恒有 f(x)＜2，求 a 的取值范围． 解析： 当 a＞1 时， 函数 f(x)＝ax 在[ －2,